Ma perché cappero usiamo la deviazione standard (SD) invece della deviazione semplice (MAD)?
E' dalla prima volta che ho sentito parlare di deviazione standard che mi è venuto questo dubbio, pensavo che con il passare del tempo e studiando per l'esame di statistica mi sarebbe diventato tutto chiaro...
L'esame di statistica ormai l'ho dato un bel po' di mesi fa (superato) e ancora non ne vengo a capo.
Senza scomodare un linguaggio troppo matematico ma usando semplicemente la logica non va da sé che se devo misurare la dispersione tra un numero di osservazioni, allora l'unico indice e sensato e è il valore assoluto della media pesata delle distanze dalla media!
Cioè capisco che la SD gode della proprietà gaussiana, nel senso che se si pensa che l'errore sia normalmente distribuito allora ci leviamo un calcolo dalle scatole....
Ma poi anche se fosse così boh, anche l'altezza è distribuita normalmente ma se fai un'analisi su 7 persone alte 180,175,182,188,183,178 e poi dentro ci schiaffi un nano di 130 allora hai una deviazione standard di 20...
Vabbè e un esempio sbagliato ma avete capito il senso, comunque sia mi è tornato questo pallino perché studiando mat finanziaria ho notato come la deviazione standard confonda i calcoli pure qui visto che la varianza di un titolo finanziario è più bassa della sua SD visto che si parla di 0.10, 0.08 ecc....
Ma poi anche per quanto riguarda finanza, facciamo che un titolo è poco rischioso e quindi poco volatile, oscilla di pochi pips al giorno, poi un giorno crolla del 20% del suo valore e misurando la varianza o SD ti esce fuori uno sbordello!
L'esame di statistica ormai l'ho dato un bel po' di mesi fa (superato) e ancora non ne vengo a capo.
Senza scomodare un linguaggio troppo matematico ma usando semplicemente la logica non va da sé che se devo misurare la dispersione tra un numero di osservazioni, allora l'unico indice e sensato e è il valore assoluto della media pesata delle distanze dalla media!
Cioè capisco che la SD gode della proprietà gaussiana, nel senso che se si pensa che l'errore sia normalmente distribuito allora ci leviamo un calcolo dalle scatole....
Ma poi anche se fosse così boh, anche l'altezza è distribuita normalmente ma se fai un'analisi su 7 persone alte 180,175,182,188,183,178 e poi dentro ci schiaffi un nano di 130 allora hai una deviazione standard di 20...
Vabbè e un esempio sbagliato ma avete capito il senso, comunque sia mi è tornato questo pallino perché studiando mat finanziaria ho notato come la deviazione standard confonda i calcoli pure qui visto che la varianza di un titolo finanziario è più bassa della sua SD visto che si parla di 0.10, 0.08 ecc....
Ma poi anche per quanto riguarda finanza, facciamo che un titolo è poco rischioso e quindi poco volatile, oscilla di pochi pips al giorno, poi un giorno crolla del 20% del suo valore e misurando la varianza o SD ti esce fuori uno sbordello!
Risposte
Tra l'altro vedo che sul Web ci sono una marea di discussioni simili alla mia...
Diciamo che se un titolo perde il 20% in un giorno, il tuo assunto iniziale, titolo poco rischiose, risulta già sbagliato.
In effetti scoprirai che quel 20% è forse il numero più importante della serie numerica.
In effetti scoprirai che quel 20% è forse il numero più importante della serie numerica.
Lo scarto assoluto (medio) dalla media è sicuramente una valida alternativa allo scarto quadratico medio. E' peraltro vero che concettualmente è una misura più naturale a cui riferirsi, infatti mi sembra sia più antica.
Il problema è tutto matematico. Lo scarto quadratico medio gode di migliori proprietà ... ed in definitiva è più facile farvi i conti.
Per inciso, tra le applicazioni in cui il MAD può avere un ruolo rilevante c'è proprio la finanza.
Il problema è tutto matematico. Lo scarto quadratico medio gode di migliori proprietà ... ed in definitiva è più facile farvi i conti.
Per inciso, tra le applicazioni in cui il MAD può avere un ruolo rilevante c'è proprio la finanza.
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