Le (terribili) conseguenze dell'amore!

Sk_Anonymous · 2009-01-27CET00:49:21+01:00

"Mi \u00e8 stato posto il seguente problema da un mio amico che fa il portiere d'albergo e ora lavora in un hotel a 7 piani.\r\n\r\nIeri mattina diedi al mio aiutante le 7 chiavi diverse che servono ad aprire i 7 ripostigli delle lenzuola di ogni piano.\r\nCome sempre, lui doveva badare a consegnarle alle 7 cameriere che lavorano una per piano.\r\nQuella sciocco (\u00e8 innamorato di una cameriera) prese le 7 chiavi e se le ficc\u00f2 in tasca a casaccio, senza badare, e poi le ha distribuite a caso (era tutto impegnato a sorridere alla sua preferita mentre lo faceva).\r\nL\u00ec per l\u00ec non ho detto niente, ma, dopo che le cameriere sono andate su ai loro rispettivi piani, mi sono chiesto:\r\nQual \u00e9 la probabilit\u00e0 che almeno una cameriera riesca ad aprire il suo ripostiglio?\r\n\r\nC'\u00e8 qualcuno che mi aiuta a risolvere questo problema?\r\nUn mio amico mi ha detto che c'entra il numero $e$ di Nepero, ma non ci credo mica. \r\nCome fa un numero del genere (cio\u00e8 2,718281828459045... che \u00e9 un numero non intero, per giunta irrazionale e trascendente) a fare la sua comparsa in questo problema?\r\nBoh!"

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Sk_Anonymous

27 gen 2009, 00:49

Mi è stato posto il seguente problema da un mio amico che fa il portiere d'albergo e ora lavora in un hotel a 7 piani.

Ieri mattina diedi al mio aiutante le 7 chiavi diverse che servono ad aprire i 7 ripostigli delle lenzuola di ogni piano.
Come sempre, lui doveva badare a consegnarle alle 7 cameriere che lavorano una per piano.
Quella sciocco (è innamorato di una cameriera) prese le 7 chiavi e se le ficcò in tasca a casaccio, senza badare, e poi le ha distribuite a caso (era tutto impegnato a sorridere alla sua preferita mentre lo faceva).
Lì per lì non ho detto niente, ma, dopo che le cameriere sono andate su ai loro rispettivi piani, mi sono chiesto:
Qual é la probabilità che almeno una cameriera riesca ad aprire il suo ripostiglio?

C'è qualcuno che mi aiuta a risolvere questo problema?
Un mio amico mi ha detto che c'entra il numero $e$ di Nepero, ma non ci credo mica.
Come fa un numero del genere (cioè 2,718281828459045... che é un numero non intero, per giunta irrazionale e trascendente) a fare la sua comparsa in questo problema?
Boh!

Risposte

Umby2

6 feb 2009, 00:18

Spero che nessuno si chieda perchè il 6 ha probabilità = 0

Mi ritrovo con tutti i dati tranne il 1860 (una chiave a posto), dovrebbe essere 1855.

Curiosamente il valore (una chiave a posto) è sempre uguale al precedente (nessuna chiave a posto) con un +/- 1 alternato.

n=1 (0,1)
n=2 (1,0)
n=3 (2,3)
n=4 (9,8)
....
n=7 (1854,1855)

adaBTTLS1

6 feb 2009, 00:32

840+630+280+105=? ovvio, ma io tutta assonnata mi sono messa a fare i calcoli a mente... !
scrivo anche le altre somme ora che correggo: ricontrolla, perché non mi va di prendere la calcolatrice!

Umby2

6 feb 2009, 00:36

Io li avevo già sviluppi precedentemente, fino a n=20.

(ecco perchè me ne sono accorto..)

cmq, avevo intuito che questa tua soluzione da un qualcosa in piu' rispetto alle altre, perchè è più flessibile proprio a diverse tipologie di quesiti.