Lancio della moneta..

[danyblu1]

Ciao a tutti, lo so lo so il calcolo delle probabilità di un lancio della moneta si trova ovunque e anchio ho trovato le formule ma c'è un però...

Lanciando tre volte una moneta, la probabilità che esca testa per almeno due volte consecutive è?

1/4

1/3

3/8

1/8

Quale?

Ho applicato la formula dei casi utili diviso i casi possibili P=H/N
Secondo una mia amica fa 3/8 , invece secondo mè faceva 1/4 poi però mi sono fermato perchè la domanda chiede almeno 2 volte consecutive, è con quel consecutive che non so come comportarmi.

Grazie ancora per una eventuale risposta

Daniele

[retrocomputer]

"danyblu":
Ho applicato la formula dei casi utili diviso i casi possibili P=H/N
Secondo una mia amica fa 3/8 , invece secondo mè faceva 1/4 poi però mi sono fermato perchè la domanda chiede almeno 2 volte consecutive, è con quel consecutive che non so come comportarmi.

Penso che tu debba solo contare, come casi favorevoli, le sequenze di tre lanci con almeno due teste di seguito, tipo TTC, CTT, TTT... E non ce ne sono altre

[danyblu1]

Tu dici? ... mumble.. se non ci fosse stata quella parola consecutive sarebbe stato più semplice.

[Batted]

3/8. Se conoscessi le bernoulliane sarebbe facilissimo da spiegare. Allora, la prob. che esca testa è 1/2. Ogni lancio è indipendente dall'altro.
La probabilità richiesta è di avere 2 volte oppure 3 volte testa (chiamiamo con X la v.a. che conta quante volte esce testa):
$ P( uu )=P(X=2)+P(X=3)=(1/2)*(1/2)+(1/2)*(1/2)*(1/2)=3/8 $

[DajeForte]

"Batted":La probabilità richiesta è di avere 2 volte oppure 3 volte testa (chiamiamo con X la v.a. che conta quante volte esce testa):
$ P( uu )=P(X=2)+P(X=3)=(1/2)*(1/2)+(1/2)*(1/2)*(1/2)=3/8 $

Questo non e' vero perche' se hai due teste puoi non averle consecutive (e' il caso TCT).
Come dice retrocomputer qua conviene proprio contare i casi favorevoli.

Il risultato comunque ti viene giusto perche' hai sbagliato a calcolare $P(X=2)=(((3),(2)))/(2^3)=3/8$.