Inversione formula di Poisson

[MrMarco1]

Salve a tutti,
mi trovo nella condizione di utilizzare la famosa formula di POISSON per un'applicazione particolare all'interno della quale però avrei necessità di invertire la formula stessa.
Mi spiego meglio o almeno ci provo:

Diciamo che tramite EXCEL e la sua formula automatica "POISSON", sono in grado di avere immediatamente il risultato della distribuzione di poisson per una data "X".
Avrei bisogno di ricavare la formula inversa quindi che dal risultato mi permetta di ottenere la famosa media grazie alla quale il POISSON viene calcolato.

Ho provato ad invertire la formula ma purtroppo sia per le mie limitate competenze scolastiche che per ovvie difficoltà di analisi matematiche (sempre mie ovviamente!) non riesco ad andare più avanti di un certo limite.

Vi chiedo qundi intanto se esiste una possibilità di avere la formula invertita del POISSON... e secondariamente quale sia per provvedere poi a riportare il tutto ad una semplice applicazione matematica.

Grazie per quanto farete... nella speranza che esista un modo per fare quanto richiesto.
M

[ghira1]

"MrMarco":
Diciamo che tramite EXCEL e la sua formula automatica "POISSON", sono in grado di avere immediatamente il risultato della distribuzione di poisson per una data "X".
Avrei bisogno di ricavare la formula inversa quindi che dal risultato mi permetta di ottenere la famosa media grazie alla quale il POISSON viene calcolato.

Hai $P(X\le k)=p$, conosci $k$ e $p$ e vuoi conoscere $\lambda$?