Inversa V.A. Standardizzata
Buongiorno,
esprimo qui questo dubbio durante un esercizio.
Sia $epsilon$ una V.A. con densità Geometrica con successo p.
determinare p in modo che la probabilità di registrare almeno un successo al più in 10 tentativi sia maggiore di 0.5.
io ho iniziato standardizzando la variabile (che sarà una binomiale) e ponendola >0.5
avendo $F((10-10p)/sqrt(10pq))>0.5$.
ora qui mi blocco perché con 0.5 il valore di z tabellare è = 0
il che da nessun risultato sensato.
Grazie mille per l' aiuto.
esprimo qui questo dubbio durante un esercizio.
Sia $epsilon$ una V.A. con densità Geometrica con successo p.
determinare p in modo che la probabilità di registrare almeno un successo al più in 10 tentativi sia maggiore di 0.5.
io ho iniziato standardizzando la variabile (che sarà una binomiale) e ponendola >0.5
avendo $F((10-10p)/sqrt(10pq))>0.5$.
ora qui mi blocco perché con 0.5 il valore di z tabellare è = 0
il che da nessun risultato sensato.
Grazie mille per l' aiuto.
Risposte
"matte.c":
Buongiorno,
esprimo qui questo dubbio durante un esercizio.
Sia $epsilon$ una V.A. con densità Geometrica con successo p.
determinare p in modo che la probabilità di registrare almeno un successo al più in 10 tentativi sia maggiore di 0.5.
io ho iniziato standardizzando la variabile (che sarà una binomiale) e ponendola >0.5
avendo $F((10-10p)/sqrt(10pq))>0.5$.
ora qui mi blocco perché con 0.5 il valore di z tabellare è = 0
il che da nessun risultato sensato.
Grazie mille per l' aiuto.
Il quesito è esattamente quello che hai scritto qui? Parlare di "almeno un successo" con una distribuzione geometrica mi suona un po' innaturale.
Cos'è una distribuzione geometrica? Perché la vuoi standardizzare? E perché credi che sia una binomiale?
si esatto il quesito è espresso in questo modo lo ho scritto uguale esattamente come è scritto nell' eserciziario, in effetti non è chiaro.
ho dedotto che è una binomiale essendo che la geometrica ha k che restituisce il numero del primo tentativo in cui la prova a successo e di conseguenza la sua probabilità di accadimento e che chiede " almeno un successo " cioè uno o più di uno fino a un max di 10 (se fosse stato somma di geometriche mi sarei aspettato la scritta : avvenga il primo successo al più di 10 tentativi). ho standardizzato perché ho visto l' esercizio come la somma dei possibili esiti da 1 a 10 scritti come
$sum_{k=1}^10 ((10),(k)) p^k q^(10-k)$
da li ho standardizzato con $mu=10p$ e $sigma^2=10pq$
ho dedotto che è una binomiale essendo che la geometrica ha k che restituisce il numero del primo tentativo in cui la prova a successo e di conseguenza la sua probabilità di accadimento e che chiede " almeno un successo " cioè uno o più di uno fino a un max di 10 (se fosse stato somma di geometriche mi sarei aspettato la scritta : avvenga il primo successo al più di 10 tentativi). ho standardizzato perché ho visto l' esercizio come la somma dei possibili esiti da 1 a 10 scritti come
$sum_{k=1}^10 ((10),(k)) p^k q^(10-k)$
da li ho standardizzato con $mu=10p$ e $sigma^2=10pq$
"matte.c":
si esatto il quesito è espresso in questo modo lo ho scritto uguale esattamente come è scritto nell' eserciziario, in effetti non è chiaro.
ho dedotto che è una binomiale essendo che la geometrica ha k che restituisce il numero del primo tentativo in cui la prova a successo e di conseguenza la sua probabilità di accadimento e che chiede " almeno un successo " cioè uno o più di uno fino a un max di 10 (se fosse stato somma di geometriche mi sarei aspettato la scritta : avvenga il primo successo al più di 10 tentativi). ho standardizzato perché ho visto l' esercizio come la somma dei possibili esiti da 1 a 10 scritti come
$sum_{k=1}^10 ((10),(k)) p^k q^(10-k)$
da li ho standardizzato con $mu=10p$ e $sigma^2=10pq$
Immagino che devi trovare $p$ tale che _il_ successo sarà entro il decimo tentativo con un probabilità di almeno 0,5.
Usare una tabella di Z per una distribuzione geometrica è folle. Non farlo.
ho notato però come posso fare senza la tabella Z?
perché io usavo $F^-1 (0.5) = 0$ e poi ponevo $(10-10p)/(sqrt(10pq)) =0$ che non torna (o meglio in realtà torna perche $AAp in 0
un tiratore B spara ad un bersaglio con probabilità 1/8 di colpirlo.
quanti tiri occorrono ad B perché la probabilità di aver colpito il bersaglio almeno una volta sia superiore al 50%.
perché io usavo $F^-1 (0.5) = 0$ e poi ponevo $(10-10p)/(sqrt(10pq)) =0$ che non torna (o meglio in realtà torna perche $AAp in 0
un tiratore B spara ad un bersaglio con probabilità 1/8 di colpirlo.
quanti tiri occorrono ad B perché la probabilità di aver colpito il bersaglio almeno una volta sia superiore al 50%.
"matte.c":
ho notato però come posso fare senza la tabella Z?
Con quale probabilità il successo _non_ arriva entro 10 tentativi?
Lascia stare la tabella Z. È irrilevante.
"matte.c":
un tiratore B spara ad un bersaglio con probabilità 1/8 di colpirlo.
quanti tiri occorrono ad B perché la probabilità di aver colpito il bersaglio almeno una volta sia superiore al 50%.
Se non colpisce il bersaglio almeno una volta cosa è successo?
Anche qui, la tabella Z, no!
"ghira":
Con quale probabilità il successo _non_ arriva entro 10 tentativi?
intendi dire calcolare $1-q^10$ la probabilità di avere 10 insuccessi? e poi porlo uguale a 0.5
"matte.c":
[quote="ghira"]Con quale probabilità il successo _non_ arriva entro 10 tentativi?
intendi dire calcolare $1-q^10$ 1- la probabilità di avere 10 insuccessi? e poi porlo uguale a 0.5[/quote]
Sì. Beh. Minore di 0,5. Ma ci siamo.
in effetti cosi son due conti non so come mai ma usare l' inversa non mi viene mai in mente....grazie mille per l' aiuto e per il ragionamento grazie a questo ora sara fissato in testa.
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