Intervallo di confidenza e moneta truccata!
Ciao...ho trovato questo esercizio che credo sia semplice ma vorrei chiedere un approfondimento!!
"Su $150$ lanci di una moneta si è ottenuto $35$ volte testa.Si formuli un intervallo di confidenza al livello 0,95 del parametro $p=Pr{$testa$}$."
Dal teorema del limite centrale, ho utilizzato la funzione ancillare $U$ pensando la statistica $\hat p =35/150$ come media di n v.a. bernoulliane, s-indipendenti e identicamente distribuite, con media e varianza incognite, uguali a $p$ e $(1-p)p$ rispettivamente, quindi ho scritto :
$Pr{ -u< (\hat p - p)/((p(1-p))/n)^{0,5}
poichè la sua risoluzione risulta laboriosa, ho utilizzato la formula approssimata che prevede al denominatore la sostituzione di $p$ con $\hat p$.
Che dite è fatto bene così?
Ora però avevo pensato di verificare la moneta..e vedere se essa sia o meno truccata, come posso farlo?Dovrei verificare la s-indipendenza?
Datemi un consiglio!!Grazieee
"Su $150$ lanci di una moneta si è ottenuto $35$ volte testa.Si formuli un intervallo di confidenza al livello 0,95 del parametro $p=Pr{$testa$}$."
Dal teorema del limite centrale, ho utilizzato la funzione ancillare $U$ pensando la statistica $\hat p =35/150$ come media di n v.a. bernoulliane, s-indipendenti e identicamente distribuite, con media e varianza incognite, uguali a $p$ e $(1-p)p$ rispettivamente, quindi ho scritto :
$Pr{ -u< (\hat p - p)/((p(1-p))/n)^{0,5}
poichè la sua risoluzione risulta laboriosa, ho utilizzato la formula approssimata che prevede al denominatore la sostituzione di $p$ con $\hat p$.
Che dite è fatto bene così?
Ora però avevo pensato di verificare la moneta..e vedere se essa sia o meno truccata, come posso farlo?Dovrei verificare la s-indipendenza?
Datemi un consiglio!!Grazieee
Risposte
Ciao,
ti consiglierei di rivedere le formule matematica:
come-si-scrivono-le-formule-asciimathml-e-tex-t26179.html
te le sistemerei ma non capisco molto ciò che vorresti scrivere (a parte intuire che hai cercato di definire gli intervalli).
PS: mi diresti per cosa sta la s di s-indipendenza?
ti consiglierei di rivedere le formule matematica:
come-si-scrivono-le-formule-asciimathml-e-tex-t26179.html
te le sistemerei ma non capisco molto ciò che vorresti scrivere (a parte intuire che hai cercato di definire gli intervalli).
PS: mi diresti per cosa sta la s di s-indipendenza?
Certo sta per "stocastica"..scusami lo faccio senza accorgermene!
Comunque non riesco a scrivere le formule..non so perchè, volevo scrivere l'intervallo di confidenza della frazione p della variabile aleatoria Binomiale..
Comunque non riesco a scrivere le formule..non so perchè, volevo scrivere l'intervallo di confidenza della frazione p della variabile aleatoria Binomiale..
"windy":
Certo sta per "stocastica"..scusami lo faccio senza accorgermene!
ok. grazie mille
Comunque non riesco a scrivere le formule..non so perchè, volevo scrivere l'intervallo di confidenza della frazione p della variabile aleatoria Binomiale..
ti ho sistemato le formule, vedi se è quello che volevi scrivere.
ho notato che te scrivi per ogni simbolo \$p\$=\$p(1-p)\$ ne bastano due all'inizio e fine: \$p = p(1-p)\$
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