Intervalli classi chi quadrato

[duff18-votailprof]

Ho un dubbio sugli appunti presi a lezione,per il test del [tex]\chi^2[/tex] vanno raggruppate quelle classi per le quali risulti [tex]E_i = NP_i < 5[/tex] oppure quelli per cui [tex]o_i < 5[/tex] ?
In altre parole, conta il valore atteso o la frequenza osservata per raggruppare le classi?

[duff18-votailprof]

Nessuno mi sa rispondere ?

[duff18-votailprof]

Mi rispondo da solo, nel caso in cui qualcuno avesse il mio stesso dubbio. Cercando in internet ho trovato questo:

[tex]\chi^2 = \sum_{i=1}^{n} \frac{(N_i - NP_i)^2}{NP_i}[/tex]
Occorre osservare che il [tex]\chi^2[/tex] così definito, anche se molto utilizzato, segue solo approssimativamente la distribuzione teorica del [tex]\chi^2[/tex] e quindi va utilizzata solo entro i limiti di validità dell'approssimazione stessa, che è quella di considerare, anziché una variabile continua distribuita gaussianamente, una variabile discreta distribuita poissoniamente intorno al suo valore atteso e vale se i numeri in gioco sono ragionevolmente grandi, cioè in pratica se il valore atteso in ciascun intervallo considerato è maggiore di 5. Se la frequenza teorica prevista è minore di questo valore, occorre riportarsi alle condizioni di applicabilità raggruppando i risultati in modo da ottenere una frequenza teorica attesa non inferiore a 5 in ciascuno dei nuovi intervalli.

Link:http://www.fisica.unige.it/~contri/esp1/ncap19.ps