Interpretazione esercizi Chi-Quadrato e t di Student
Innanzitutto buona serata!
Nell'eserciziario che sto utilizzando sono presenti alcuni esercizi relativi alle variabili aleatorie continue distribuite secondo la distribuzione Chi-Quadrato e secondo la t di Student che non riesco ad interpretare.
1)Il testo recita:
"Facendo uso della Tavola 2 in Appendice determinare i valori di [tex]{{\chi}^{2}}_{\alpha; n-1}[/tex] tali che:
a)[tex]P(0 < {\chi}^{2} < {{\chi}^{2}}_{0,005;14}) = 0,995[/tex]
b)[tex]P(0 < {\chi}^{2} < {{\chi}^{2}}_{0,0025;29}) = 0,9975[/tex]
Svolgimento:
a)[tex]{{\chi}^{2}}_{0,005;14} = 31,319[/tex]
b)[tex]{{\chi}^{2}}_{0,0025;29} = 54,967[/tex]"
2)"Facendo uso della Tavola 3 in Appendice determinare i valori {t}_{\alpha; n-1} tali che:
a)[tex]P(-\infty < t < {t}_{0,005; 18}) = 0,995[/tex]
b)[tex]P(-\infty < t < {t}_{0,025; 5}) = 0,975[/tex]
Svolgimento:
a)[tex]{t}_{0,005; 18} = 2,878[/tex]
b)[tex]{t}_{0,025; 5} = 2,571[/tex]"
Ora, dato che Tavola 2 e Tavola 3 sono le consuete tavole con Chi-quadrato e t di Student presenti in ogni eserciziario e libro di statistica e calcolo delle probabilità e che la risoluzione si riduce ad una mera ricerca sulle tavole dei relativi valori dati in un caso i gradi di libertà e nell'altro il parametro [tex]\alpha[/tex] indicante l'area in una coda, come si calcola la propabilità P di cui vengono indicati i risultati(per intenderci 0,995;0,9975;0,995;0,975)?
Ho provato a procedere come per il caso della distribuzione normalizzata ma non ho trovato gli stessi valori... pertanto cosa significano quei valori posti come probabilità e forniti quali dati dell'esercizio dall'eserciziario suddetto?
Grazie ancora e buona serata!!
Nell'eserciziario che sto utilizzando sono presenti alcuni esercizi relativi alle variabili aleatorie continue distribuite secondo la distribuzione Chi-Quadrato e secondo la t di Student che non riesco ad interpretare.
1)Il testo recita:
"Facendo uso della Tavola 2 in Appendice determinare i valori di [tex]{{\chi}^{2}}_{\alpha; n-1}[/tex] tali che:
a)[tex]P(0 < {\chi}^{2} < {{\chi}^{2}}_{0,005;14}) = 0,995[/tex]
b)[tex]P(0 < {\chi}^{2} < {{\chi}^{2}}_{0,0025;29}) = 0,9975[/tex]
Svolgimento:
a)[tex]{{\chi}^{2}}_{0,005;14} = 31,319[/tex]
b)[tex]{{\chi}^{2}}_{0,0025;29} = 54,967[/tex]"
2)"Facendo uso della Tavola 3 in Appendice determinare i valori {t}_{\alpha; n-1} tali che:
a)[tex]P(-\infty < t < {t}_{0,005; 18}) = 0,995[/tex]
b)[tex]P(-\infty < t < {t}_{0,025; 5}) = 0,975[/tex]
Svolgimento:
a)[tex]{t}_{0,005; 18} = 2,878[/tex]
b)[tex]{t}_{0,025; 5} = 2,571[/tex]"
Ora, dato che Tavola 2 e Tavola 3 sono le consuete tavole con Chi-quadrato e t di Student presenti in ogni eserciziario e libro di statistica e calcolo delle probabilità e che la risoluzione si riduce ad una mera ricerca sulle tavole dei relativi valori dati in un caso i gradi di libertà e nell'altro il parametro [tex]\alpha[/tex] indicante l'area in una coda, come si calcola la propabilità P di cui vengono indicati i risultati(per intenderci 0,995;0,9975;0,995;0,975)?
Ho provato a procedere come per il caso della distribuzione normalizzata ma non ho trovato gli stessi valori... pertanto cosa significano quei valori posti come probabilità e forniti quali dati dell'esercizio dall'eserciziario suddetto?
Grazie ancora e buona serata!!
Risposte
"Howard_Wolowitz":
come si calcola la propabilità P di cui vengono indicati i risultati(per intenderci 0,995;0,9975;0,995;0,975)?
non c'è altro da calcolare. Quella è la probabilità data, devi invece trovare il valore corrispondenta della distribuzione, è l'operazione inversa. In questo caso si utilizza la definizione di quantile.
@hamming_burst: ti ringrazio!! In effetti non avevo capito che nelle tavole era indicato il quantile relativo alla porzione di area della funzione di densità a partire da destra.
Grazie mille ancora!!
Grazie mille ancora!!
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