Inferenza predittiva

[Dracmaleontes]

1) Si osservano n=269 decadimenti radioattivi in un intervallo $t_1$=12 secondi. Determinare l'incertezza sul numero di decadimenti che si osserveranno in una misura successiva di durata $t_2$=6 secondi.
Risultato fornito: 14,204

2) Si osservano n=86 (assumere limite gaussiano) decadimenti al secondo. Qual è l'incertezza sul tempo di attesa per ottenere k=76 decadimenti in un'osservazione futura?
Risultato fornito: 0,139

Ho provato a fare cosi:
1) $\lambda_1 = 269 + 1 = 270$
$\sigma_{\lambda_{1}} = \sqrt{\lambda_{1}}$

$\lambda_2 = \lambda_1*0.5 = 135$

$\sigma_{lambda_2} = \sqrt{\lambda_{1} +0.5^2*\lambda_{1}} = 18 $
e non ci siamo con il risultato

2) Sfruttando la distribuzione di Erlang:
$\sigma{T_1} = \frac{\sqrt{86}}{86} $
$\sigma{T_2} = \frac{\sqrt{76}}{76} $
Da cui si ricava, facendo la somma in quadratura delle due incertezze:
$\sigma_{TOT} = 0.16 s $
Un pò distante dal risultato indicato, qualcuno può darmi una mano a capire dove sbaglio?

[ghira1]

"Dracmaleontes":
$\sigma_{lambda_2} = \sqrt{\lambda_{1} +0.5^2*\lambda_{1}} = 18 $

e

"Dracmaleontes":
Da cui si ricava, facendo la somma in quadratura delle due incertezze:

Perché fai la somma in entrambi i casi? La domanda non sembra chiederti di farlo.

"incertezza" vuol dire "scarto quadratico medio"?

[Dracmaleontes]

Perchè mi sembrava il caso di inferenza predittiva riguardante un'osservazione futura. Anche non facendo la somma in quadratura comunque non si ottiene il risultato atteso.

In questo caso non sono sicuro che con incertezza intenda proprio scarto quadratico medio

[nino_12]

$269*6/12*sqrt(1/(269*6/12)+1/269)= 14,20387$

[Dracmaleontes]

Potresti spiegare il procedimento?