Inerzia spiegata dalle componenti principale nell'ACP
Salve ragazzi,
sono alle prese con un problema di analisi multivariata.
In pratica l'esercizio mi dice che un'analisi delle componenti principali di 6 variabili standardizzate fornisce 6 risultati relativi agli autovalori: es. $ lambda_1 = 2.206 $ ; $ lambda_2 = 1.804 $ ; $ lambda_3 = 1.145 $ . Mi chiede quindi di calcolare l'inerzia spiegata dalle restanti componenti principali: $ lambda_4, lambda_5, lambda_6 $.
Il testo non fornisce la matrice dei dati, nè quella delle varianze-covarianze o delle correlazioni. Gli unici dati che dà sono questi.
Ora sapendo che il valore della somma degli autovalori deve essere uguale al numero di variabili iniziali, quindi a 6, saprei svolgere l'esercizio solo se ci fosse una sola componente mancante, ma come si fa se se ne richiedono altre?
Grazie
sono alle prese con un problema di analisi multivariata.
In pratica l'esercizio mi dice che un'analisi delle componenti principali di 6 variabili standardizzate fornisce 6 risultati relativi agli autovalori: es. $ lambda_1 = 2.206 $ ; $ lambda_2 = 1.804 $ ; $ lambda_3 = 1.145 $ . Mi chiede quindi di calcolare l'inerzia spiegata dalle restanti componenti principali: $ lambda_4, lambda_5, lambda_6 $.
Il testo non fornisce la matrice dei dati, nè quella delle varianze-covarianze o delle correlazioni. Gli unici dati che dà sono questi.
Ora sapendo che il valore della somma degli autovalori deve essere uguale al numero di variabili iniziali, quindi a 6, saprei svolgere l'esercizio solo se ci fosse una sola componente mancante, ma come si fa se se ne richiedono altre?
Grazie
Risposte
Se mimancasse un solo autovalore farei il numero delle variabili meno la somma dei valori degli autovalori disponibili. Ovviamente l'esercizio che ho proposto da 6 componenti quindi verrebbe un numero negativo, se ne dovessi trovare solo un quarto con gli stessi valori dei primi $ lambda_s $ ma in altri esercizi dove manca una sola componente mi trovo con i risultati.
potrei trovare tutto il "blocco" dei 3 mancanti... ma non saprei come trovare i valori specifici di ciascun autovalore
Ma non vedi che ti chiede l'"Inertia" cumulata delle componenti restanti e non quella legata ad ogni singola componente?
$"Inertia"_(4-6)=1-(2,206+1,804+1,145)/6~~14%$
Lo penso anche io, per questo siccome non trovavo una spiegazione ho fatto la domanda.
Il problema dice esattamente di trovare l'inerzia spiegata delle componenti 4-6. Altri elementi non ne dà. Intanto grazie.
Il problema dice esattamente di trovare l'inerzia spiegata delle componenti 4-6. Altri elementi non ne dà. Intanto grazie.
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