Il correlogramma e arma
Ciao a tutti! Ho un grosso dubbio
Sto studiando per l'esame di analisi delle serie storiche. Prendiamo il caso in cui una serie sia stazionaria disegno il correlogramma "normale" e quello parziale.
Ora come faccio a capire che modello ARMA devo usare cioè quali p e q???
Ho guardato anche questo https://www.matematicamente.it/forum/cos ... 15669.html dove dice
...1) si disegnano i correlogrammi completo e parziale 2) si osserva quale....
pensando di avere capito ho cercato dei correlogrammi
Per esempio questi http://www.performancetrading.it/Docume ... odelli.htm nella figura 18 non riesco a capire perchè sia un ar(1).
Praticamente il mio problema sta nel dedurre i parametri p e q.](/datas/uploads/forum/emoji/eusa_wall.gif "Brick wall")
Sto studiando per l'esame di analisi delle serie storiche. Prendiamo il caso in cui una serie sia stazionaria disegno il correlogramma "normale" e quello parziale.
Ora come faccio a capire che modello ARMA devo usare cioè quali p e q???
Ho guardato anche questo https://www.matematicamente.it/forum/cos ... 15669.html dove dice
...1) si disegnano i correlogrammi completo e parziale 2) si osserva quale....
pensando di avere capito ho cercato dei correlogrammi
Per esempio questi http://www.performancetrading.it/Docume ... odelli.htm nella figura 18 non riesco a capire perchè sia un ar(1).
Praticamente il mio problema sta nel dedurre i parametri p e q.
Risposte
Ciao,
la tua è una bella ed interessante domanda! Supponiamo che la serie in esame sia stazionaria, poi vedremo i casi non stazionari. Analizza i grafici della funzione di autocorrelazione ed autocorrelazione parziale. Questi sono molto importanti perché:
1. In un processo MA(q), la funzione di autocorrelazione (acf) si annulla quando i lag superano l'ordine del processo q. Cosa vuol dire questo? Se la funzione acf si annulla dopo il primo lag, allora puoi provare un modello MA(1). Se è zero dopo il secondo lag, allora prova un MA(2). E così via. In questi modelli la funzione di autocorrelazione parziale decade lentamente a zero.
2. In un processo AR(p), la funzione di autocorrelazione parziale (pacf) si annulla quando i lag superano l'ordine del processo. Se la pacf si annulla dopo il primo ritardo, allora ipotizza un AR(1). Se si annulla dopo il secondo ritardo, ipotizza un AR(2). E così via. Nei processo AR(p) la funzione acf decade lentamente a zero.
Cosa fare nella pratica? Prima di tutto difficilemente, per serie non stagionali, si supera il valore 3 sia per p che per q. Osserva le due funzioni sempre: nel caso la acf si annullasse dopo il secondo lag e la pacf si annullasse dopo il primo, allora puoi provare due modelli ovvero MA(2) e AR(1).
I passaggi che ti ho esposto sono utili per determinare modelli AR o MA. Spesso si usano modelli misti ARMA e questi non sono identificabili dalle funzioni acf e pacf. Comunque sia, un modello che spesso si usa è l'ARMA(1,1) perché si adatta molto bene a tante serie storiche. Per identificare gli ARMA(p,q) misti si usano i criteri di informazioni, li hai fatti?
Se vuoi ti posso postare dei grafici con degli esempi, però dovremmo fare via mail perché non so metterli nel forum
. Fammi sapere e nel caso mandami la mail via messaggio privato.
Ciao
la tua è una bella ed interessante domanda! Supponiamo che la serie in esame sia stazionaria, poi vedremo i casi non stazionari. Analizza i grafici della funzione di autocorrelazione ed autocorrelazione parziale. Questi sono molto importanti perché:
1. In un processo MA(q), la funzione di autocorrelazione (acf) si annulla quando i lag superano l'ordine del processo q. Cosa vuol dire questo? Se la funzione acf si annulla dopo il primo lag, allora puoi provare un modello MA(1). Se è zero dopo il secondo lag, allora prova un MA(2). E così via. In questi modelli la funzione di autocorrelazione parziale decade lentamente a zero.
2. In un processo AR(p), la funzione di autocorrelazione parziale (pacf) si annulla quando i lag superano l'ordine del processo. Se la pacf si annulla dopo il primo ritardo, allora ipotizza un AR(1). Se si annulla dopo il secondo ritardo, ipotizza un AR(2). E così via. Nei processo AR(p) la funzione acf decade lentamente a zero.
Cosa fare nella pratica? Prima di tutto difficilemente, per serie non stagionali, si supera il valore 3 sia per p che per q. Osserva le due funzioni sempre: nel caso la acf si annullasse dopo il secondo lag e la pacf si annullasse dopo il primo, allora puoi provare due modelli ovvero MA(2) e AR(1).
I passaggi che ti ho esposto sono utili per determinare modelli AR o MA. Spesso si usano modelli misti ARMA e questi non sono identificabili dalle funzioni acf e pacf. Comunque sia, un modello che spesso si usa è l'ARMA(1,1) perché si adatta molto bene a tante serie storiche. Per identificare gli ARMA(p,q) misti si usano i criteri di informazioni, li hai fatti?
Se vuoi ti posso postare dei grafici con degli esempi, però dovremmo fare via mail perché non so metterli nel forum
. Fammi sapere e nel caso mandami la mail via messaggio privato.Ciao
Quindi per i modelli misti Tipo SARIMA quale statistica descrittiva utillizi per determinare i valori (pdq)(PDQ)s ?
grazie
grazie
Ciao ragazzi, qualcuno ha delle dispense nelle quali questo argomento è ben trattato? GRAZIE.
Ho caricato, nell'apposito spazio, delle ottime dispense che fanno per te.
Trovate, grazie. Già avevo scovato in rete queste dispense ma non mi hanno tolto tutti i miei dubbi.
Premesso che i dubbi non finiranno mai (ed è un bene 
) e che quelle dispense sono ben fatte, prova a chiedere.
) e che quelle dispense sono ben fatte, prova a chiedere.
stazionarietà e invertibilità dei processi AR e MA. In particolare, MA perchè è sempre stazionario e come si verifica l'invertibilità e poi perchè MA=Moving Average? Altro ancora....saper leggere i correlogrammi per individuare il giusto ordine degli ArIMA... 
Se sicuro di aver letto le dispense?
Per avere una definizione di stazionarietà ed invertibilità e le condizioni collegate vai a pag 5 e 29.
Per "verificare" fai le stime e controlli i valori dei parametri.
Perché MA è sempre stazionario vai a pag 18/19.
Perché moving average? Perché stai descrivendo una media condizionata in base ad una finestra mobile di valori.
Per "intuire" l'ordine degli ARMA in base ad ACF e PACF ti han già spiegato sopra ... e comunque si tratta di strategie in disuso ... e se non erro le dispense vi fanno cenno.
Per gli ARIMA quello che ti manca, prima di tornare al rigo sopra è "I", che significa "integrated", capitolo 3. Comunque se la ACF non decade probabilmente hai a che fare con un processo integrato. Se la differenza prima non presenta più questa caratteristica, allora era integrato di ordine $I=1$. Altrimenti fai la differenza della diferenza ...
Per avere una definizione di stazionarietà ed invertibilità e le condizioni collegate vai a pag 5 e 29.
Per "verificare" fai le stime e controlli i valori dei parametri.
Perché MA è sempre stazionario vai a pag 18/19.
Perché moving average? Perché stai descrivendo una media condizionata in base ad una finestra mobile di valori.
Per "intuire" l'ordine degli ARMA in base ad ACF e PACF ti han già spiegato sopra ... e comunque si tratta di strategie in disuso ... e se non erro le dispense vi fanno cenno.
Per gli ARIMA quello che ti manca, prima di tornare al rigo sopra è "I", che significa "integrated", capitolo 3. Comunque se la ACF non decade probabilmente hai a che fare con un processo integrato. Se la differenza prima non presenta più questa caratteristica, allora era integrato di ordine $I=1$. Altrimenti fai la differenza della diferenza ...
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