Identificazione di due grandezze che non conosco

[anonymous_f3d38a]

Buonasera a tutti,

Sto cercando di "identificare" due grandezze, volevo chiedervi se qualcuno potrebbe darmi una mano.

Le due grandezze in questione sono $S_(text(xx))$ e $bar(S)_(text(xx))$.

Definendo $x_i$ i vari elementi forniti, $bar(x)$ la loro media ed $n$ il numero di tali elementi:

$S_(text(xx))= 1/(n-1) sum (x_i-bar(x))^2$


La suddetta grandezza è la varianza campionaria, giusto?


$bar(S)_(text(xx))= sum (x_i^2 - nbar(x)^2)$

E questa, invece?

Cosa distingue l'una dall'altra?

[Lo_zio_Tom]

scusa @anonymous_f3d38a ma non è possibile....ogni post posti formule sbagliate. Le trovi su appunti o su un libro? Nel primo caso butta gli appunti nel secondo butta il libro.

La prima (si indica dovunque con $S^2$, ma non è un problema di simboli) è la varianza campionaria

La seconda è la devianza ma la formula è diversa

$Dev(X)=Sigma x^2-n bar(x)^2$

ma $n bar(x)^2$ sta fuori dalla sommatoria

come sono legate? Ovviamente

$Dev(X)=(n-1)S^2$

per dimostarlo basta fare i conti sviluppando il quadrato del binomio

ciao ciao

[CLaudio Nine]

"tommik":scusa @anonymous_f3d38a ma non è possibile....ogni post posti formule sbagliate. Le trovi su appunti o su un libro? Nel primo caso butta gli appunti nel secondo butta il libro.

Ciao tommik!

Quindi l'errore che ho commesso nello scrivere questa formula:

$bar(S)_(text(xx))= sum (x_i^2 - nbar(x)^2)$

è che $nbar(x)^2$ sta fuori dalla sommatoria?

Quindi dovrei scrivere:

$bar(S)_(text(xx))= (sum (x_i^2)) - nbar(x)^2$

Ora è corretto?

[Lo_zio_Tom]

Corretto. Sviluppa il quadrato del binomio e lo verifichi subito

[anonymous_f3d38a]

"tommik":Corretto. Sviluppa il quadrato del binomio e lo verifichi subito

grazie tommik!!