Gradi di libertà di una chi quadrato
Buongiorno a tutti. Scusate il disturbo, qualcuno gentilmente potrebbe chiarirmi un dubbio che ho sui gradi di libertà di una variabile chi quadrato? Il mio docente ha introdotto la variabile chi quadrato con 1 e poi con n gradi di libertà senza soffermarsi sul significato matematico dei gradi di libertà. C'è qualche definizione riguardante i "gradi di libertà" di una variabile chi quadrato? Andando avanti con il programma ho avuto difficoltà nel comprendere una parte dell'argomento "tabelle di contingenza" dato che richiamava il concetto di gradi di libertà della chi quadrato.
GRAZIE IMMENSAMENTE.
GRAZIE IMMENSAMENTE.
Risposte
@gi88,
ti posso parlare per fisica sperimentale, il numero dei gradi di libertà nei miei studi l'ho introdotto nel calcolo del chi-quadro ridotto \(\tilde{\chi}^2\), e mi è stato definito "operativamente" come la variabile \(d\) con $$d=n-c$$ in cui
\(n=\text{numero degli intervalli usati nel raccogliere i dati (detto anche: numero di dati osservati)}\)
\(c=\text{numero di vincoli}\)
dove per \(\text{vincolo}\) si intende \(\text{parametro calcolato dai dati per ricavare il valori attesi } E_k\)
dopo alcuni esempi il calcolo viene semplice ed automatico
ti posso parlare per fisica sperimentale, il numero dei gradi di libertà nei miei studi l'ho introdotto nel calcolo del chi-quadro ridotto \(\tilde{\chi}^2\), e mi è stato definito "operativamente" come la variabile \(d\) con $$d=n-c$$ in cui
\(n=\text{numero degli intervalli usati nel raccogliere i dati (detto anche: numero di dati osservati)}\)
\(c=\text{numero di vincoli}\)
dove per \(\text{vincolo}\) si intende \(\text{parametro calcolato dai dati per ricavare il valori attesi } E_k\)
dopo alcuni esempi il calcolo viene semplice ed automatico
Grazie mille. Come potrei "trasferire" tale definizione per una variabile chi quadrato? Continuo ad avere difficoltà nel comprendere il significato dei gradi di libertà di una chi quadrato 
.
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"gi88":va un pò oltre quelle che sono le mie conoscenze in merito, a me interessava più l'approccio algoritmico nella verifica dell'accordo tra una distribuzione sperimentale e teorica usando il \(\tilde{\chi}^2\), però sono andato a rileggere un attimino il capitolo in merito e, se ho capito bene la tua domanda, trovo la seguente parte del testo che forse potrebbe aiutarti a capire il significato (in effetti è anche nuovo per me, tempo fa usavo le slides del docente per tale argomento (peccato, nel testo è fatto meglio)), e potrei usarla per certe argomentazione, ma (ti parlo) sempre per fisica sperimentale):
Grazie mille. Come potrei "trasferire" tale definizione per una variabile chi quadrato? Continuo ad avere difficoltà nel comprendere il significato dei gradi di libertà di una chi quadrato
Davvero grazie mille per l'attenzione nei confronti della mia domanda 
. Dunque il testo in Suo possesso non comprende nulla circa una "definizione" "meno operativa" di gradi di libertà per la variabile chi quadrato? Grazie.
. Dunque il testo in Suo possesso non comprende nulla circa una "definizione" "meno operativa" di gradi di libertà per la variabile chi quadrato? Grazie.
@gi88,
in primis, pardon ma avevo dato una definizione errata di vincolo (alcune cose che dicevo in effetti non mi convincevano, dovevo fare più attenzione), adesso ho corretto il tutto ed è OK.. per quanto riguarda il testo che uso, l'unica parte interessante a livello teorico per quello che ti interessa, a mio modestissimissimo parere, è quella da me postata nell'immagine, per il resto lascio parola agli esperti in probabilità...
p.s.=a me importava sapere, purtroppo, solo come calcolarlo, come usarlo nel chi- quadro ridotto, e come confrontare le distribuzioni..
in primis, pardon ma avevo dato una definizione errata di vincolo (alcune cose che dicevo in effetti non mi convincevano, dovevo fare più attenzione), adesso ho corretto il tutto ed è OK.. per quanto riguarda il testo che uso, l'unica parte interessante a livello teorico per quello che ti interessa, a mio modestissimissimo parere, è quella da me postata nell'immagine, per il resto lascio parola agli esperti in probabilità...
p.s.=a me importava sapere, purtroppo, solo come calcolarlo, come usarlo nel chi- quadro ridotto, e come confrontare le distribuzioni..
Grazie per tutto
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