Gioco delle carte e probabilità
Salve raga, sono nuovo e sto cercando di risolvere un quesito che qualche giorno fa mi è stato proposto.
Dunque, c'è un mazzo da 40 carte di cui 10 sono uguali. Qual è la probabilità che dopo 6 estrazioni esca una di quelle 10 carte uguali?
Avevo pensato che estraendone una la probabilità fosse di 10/40 (1/4) incoraggiato anche dal fatto che se tutte e 40 fossero uguali si avrebbe 40/40 = 1 (100 % di probabilità).
Ora quando ne devo estrarre 6 non so come continuare; dovrei sottrarre 1 al denominatore e aggiungere 1 al numeratore sei volte e poi sommare i vari contributi?
Grazie
Dunque, c'è un mazzo da 40 carte di cui 10 sono uguali. Qual è la probabilità che dopo 6 estrazioni esca una di quelle 10 carte uguali?
Avevo pensato che estraendone una la probabilità fosse di 10/40 (1/4) incoraggiato anche dal fatto che se tutte e 40 fossero uguali si avrebbe 40/40 = 1 (100 % di probabilità).
Ora quando ne devo estrarre 6 non so come continuare; dovrei sottrarre 1 al denominatore e aggiungere 1 al numeratore sei volte e poi sommare i vari contributi?
Grazie
Risposte
"bruno_s":
Salve raga, sono nuovo e sto cercando di risolvere un quesito che qualche giorno fa mi è stato proposto.
Dunque, c'è un mazzo da 40 carte di cui 10 sono uguali. Qual è la probabilità che dopo 6 estrazioni esca una di quelle 10 carte uguali?
tempo di primo successo, è una geometrica T=7
Ciao,
grazie per aver risposto... non ho capito bene cosa intendi con tempo di primo successo.
Hai scritto "geometrica" ti riferisci ad una serie o progressione? Perdonami ma a probabilità sono zero.
Grazie
grazie per aver risposto... non ho capito bene cosa intendi con tempo di primo successo.
Hai scritto "geometrica" ti riferisci ad una serie o progressione? Perdonami ma a probabilità sono zero.
Grazie
Ciao.
Non mi è chiaro il quesito.
La carta deve uscire proprio alla sesta estrazione?
Oppure ce ne deve essere almeno una entro 6 estrazioni?
O ce ne deve essere una sola entro 6 estrazioni?
Luciano.
Non mi è chiaro il quesito.
La carta deve uscire proprio alla sesta estrazione?
Oppure ce ne deve essere almeno una entro 6 estrazioni?
O ce ne deve essere una sola entro 6 estrazioni?
Luciano.
La probabilità che dopo sei estrazioni capiti una fra quelle dieci carte uguali. (La tua seconda possibilità)
Ciao.
Mi scuso per il ritardo, ma non riuscivo a capire come si scrivono le formule!!
Cominciamo.
La probabilità che ce ne sia una proprio alla sesta estrazione, indipendentemente da cosa è uscito nelle prime 5 è $10/40$
Per calcolare la probabilità che ce ne sia almeno una nelle prime sei estrazioni, devi calcolare la probabilità contraria.
Ovvero che non ce ne sia nessuna. E poi fare il complemento ad 1.
Cioè: $1- 30/40*29/39*28/38*27/37*26/36*25/35$
La probabilità che ce ne sia una proprio alla sesta estrazione, e nessun'altra prima è:
$30/40*29/39*28/38*27/37*26/36*10/35$
La probabilità che ce sia solo una nelle prime sei estrazioni è:
$10/40*30/39*29/38*28/37*27/36*26/35*6$
Spero di essere stato esauriente e preciso.
Saluti.
Luciano.
Mi scuso per il ritardo, ma non riuscivo a capire come si scrivono le formule!!
Cominciamo.
La probabilità che ce ne sia una proprio alla sesta estrazione, indipendentemente da cosa è uscito nelle prime 5 è $10/40$
Per calcolare la probabilità che ce ne sia almeno una nelle prime sei estrazioni, devi calcolare la probabilità contraria.
Ovvero che non ce ne sia nessuna. E poi fare il complemento ad 1.
Cioè: $1- 30/40*29/39*28/38*27/37*26/36*25/35$
La probabilità che ce ne sia una proprio alla sesta estrazione, e nessun'altra prima è:
$30/40*29/39*28/38*27/37*26/36*10/35$
La probabilità che ce sia solo una nelle prime sei estrazioni è:
$10/40*30/39*29/38*28/37*27/36*26/35*6$
Spero di essere stato esauriente e preciso.
Saluti.
Luciano.
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