Gioco della scopa e probabilità!

[Batted]

Ho un mazzo da 40 carte, distribuiti tra 4 giocatri (10 a testa). Si calcoli la probabilià che un giocatore abbia servito:
due sette (e non di più), sapendo che ne ha almeno uno
I casi totali sono la binomiale $ ( ( 40 ),( 10 ) ) $. I casi favorevoli li ho calcolati:
$ ( ( 3 ),( 1 ) ) * ( ( 36 ),( 8 ) ) $ dato che so già che una carta è già 7 e quindi la seconda dovrei pescarla tra 3. Ma la probabilità viene 0,107, contro 0,214 che avevo calcolato in precedenza per due 7 qualsiasi. Cioè non può venire minore sapendo che ho già un sette no?

Un'altra domanda dice di calcolare la probabilità di un sette di quadri e un altro sette. Qui sono in alto mare! suggerimenti?

[superpippone]

Ciao.
Per il primo quesito per trovare i casi totali non devi usare la binomiale 40-10 ma la 39-9.
Infatti le carte disponibili sono 39 in quanto un 7 è già assegnato.
Ti dò tutte le probabilità:
che non peschi ness'un altro 7: 0,4442
che peschi un altro 7: 0,4284
che peschi altri due 7: 0,1182
che peschi tutti gli altri tre 7: 0,0092.
Totale delle probabilità: 1,0000.
Spero di essere stato chiaro e di non avere scritto scemenze.
Saluti.
Luciano.

[hamming_burst]

Click

[superpippone]

Ciao.
Per quanto riguarda l'ultimo punto è molto semplice.
Hai già trovato che la probabilità di pescare due 7 qualsiasi è 0,214.
Adesso le possibili coppie di 7 sono sei ed esattamente: CQ;CF;CP;QF;QP;FP.
Il 7 di quadri compare (come tutti gli altri ovviamente) tre volte.
Pertanto calcolare fare i 3/6 di 0,214.
Che fa 0,107.
Saluti.