Funzione di ripartizone

[zAle711]

Sia $X$ un numero aleatorio con funzione di ripartizione:
$F(x)$ = $\{(0 , x< -7),(1/2, -7<= x < -1), (2/3, -1<= x < 3/2),(5/6, 3/2 <= x < 3),(1, x>= 3):}$

Determinare il suo codominio $C_x$ e la distribuzione di probabilità associata.

$C_x = { -7,-1,3/2,3}$
Distribuzione di probabilità associata $F(x)$ = $\{(1/2, x = -7),(1/6, x = -1),(1/6, x = 3/2), (1/6, x = 3):}$

Calcolare la probabilità degli eventi $E{X = 2}$, $H{H > 1}$, $E|H$, $H|E$.
$E{X = 2} = 0$, $H{H > 1} = 5/6 - 1/2 = 2/6$.

$P(E|H)$ = $\frac{P(E nn H)}{P(H)}$ = $\frac{0}{2/6}$ = $0$.

$P(H|E)$ = $\frac{P(H nn E)}{P(E)}$ = $\frac {0}{0}$ = $0$.

Sono stocasticamente indipendenti? Si Poichè $P(E|H) = P(E)$

Salve vorrei sapere se il procedimento è corretto. Grazie

[zAle711]

Grazie! Si, con $H$ intendo $X>1$ per il resto questo è il testo di un esame dello scorso mese quindi non saprei per $P(H|E)$