Funzione di ripartizione

[raffgamb]

[highlight]La funzione di ripartizione di X è:[/highlight]
\[ \begin{equation*} F_X(x)=\begin{cases} 0 & \text{x<0}\\ 1/4 & \text{0≤x<3}\\ 3/4 & \text{3≤x<4}\\ 7/8& \text{4≤x<6}\\ 1 & \text{x≥6}\ \end{cases} \end{equation*} \]

[highlight]Determinare il codominio di X, la distribuzione di probabilità e la funzione di ripartizione: \begin{equation} Y=X^2-1.\end{equation}[/highlight]
[highlight]Ho calcolato la distribuzione di probabilità associata[/highlight]

\[ \begin{equation*} fx=\begin{cases} 1/4 & \text{x=0}\\
1/2 & \text{x=3}\\
1/8& \text{x=4}\\
1/8 & \text{x=6}\
\end{cases} \end{equation*} \]
[highlight]Ho dubbi sulla funzione di ripartizione che ho calcolato scrivendomi la retta in funzione di x:

\begin{equation*}Y=X^2-1→X^2=Y+1→
X=\sqrt{Y+1}
\end{equation*}[/highlight]
[highlight]da cui poi[/highlight]


\[ \begin{equation*} F_Y(y)=\begin{cases}
0 & \text{y<-1}\\ 1/4 & \text{-1≤y<8}\\ 3/4 & \text{8≤y<15}\\ 7/8& \text{15≤y<35}\\ 1 & \text{y≥35}\
\end{cases} \end{equation*} \]

[Lo_zio_Tom]

tutto a posto. Correggi un refuso: la funzione di ripartizione di Y è $F_Y(y)$ tu hai scritto $f_X$

Complimenti per la chiarezza e l'ordine nell'esposizione della soluzione....spero che altri neoiscritti prendano esempio

[raffgamb]

Sto facendo un po' di pratica con il LaTeX. Ho corretto l'esercizio. Grazie mille tommik per la disponibilità