Formulario

[mobley]

1) Varianza: $ var(Y)=E(Y-E(Y))^2=E(Y-mu_(\Y))^2=sum(y_(\i)-mu_(\Y))^2Pr(Y=y_(\i)) $
2) Varianza campionaria: $ var(bar(Y))=(sigma_(\Y)^2)/n=1/nsum(y_(\i)-bar(y))^2 $
3) Stimatore varianza campionaria: $ s_(\Y)^2=1/(n-1)sum(y_(\i)-bar(y))^2 $
4) Covarianza: $ cov(X,Y)=1/nsum(X_(\i)-bar(X))(Y_(\i)-bar(Y)) $
5) Stimatore covarianza campionaria: $ s_(\XY)=1/(n-1)sum(X_(\i)-bar(X))(Y_(\i)-bar(Y)) $
6) Correlazione: $ rho _(XY)=(1/nsum(X_(\i)-bar(X))(Y_(\i)-bar(Y)))/(root()(1/nsum(X_(\i)-bar(X))^2)\cdotroot()(1/nsum(Y_(\i)-bar(Y))^2) $
7) Stimatore correlazione campionaria: $ rho _(XY)=(1/(n-1)sum(X_(\i)-bar(X))(Y_(\i)-bar(Y)))/(root()(1/(n-1)sum(X_(\i)-bar(X))^2)\cdotroot()(1/(n-1)sum(Y_(\i)-bar(Y))^2) $

I dubbi sono:
- nella formula della covarianza e della correlazione i termini in $X$ e $Y$ sono "grandi" o "piccoli"? Perché mentre svolgevo l'esame, la volta scorsa, lo fermai e gli chiesi per quale motivo non veniva il risultato e lui accennò a qualcosa del tipo: "...eh ma questi sono grandi, tu sai che $X=x-bar(x)...$ o qualcosa del genere che ora non ricordo.
- le formule di covarianza, correlazione, stimatore della covarianza campionaria e correlazione campionaria sono corrette?
- nella formula della covarianza e della correlazione i fattori di divisione $1/n$ devono andarci, giusto?
- nella formula dello stimatore della covarianza campionaria e della correlazione campionaria i fattori di divisione $1/(n-1)$ devono andarci, giusto?

[mobley]

Stessa cosa! Grazie in anticipo a chi vorrà aiutarmi