Formula di conteggio Combinazione customizzata

[biagiopas]

ciao ragazzi
esiste una formula di conteggio per questo caso?

Ho 8 elementi {A,B,C,D,E,F,G,H}
quanti gruppi si possono formare Combinando gli elementi in sottogruppi??


vado con un esempio perchè spiegarlo letteralmente non mi è semplice
questo è l'insieme da conteggiare
C =
{
((A,B),(C,D),(E,F)),
((A,B),(C,D),(E,G)),
((A,B),(C,D),(E,H)),
((A,B),(C,D),(F,G)),
((A,B),(C,D),(F,H)),

((A,B),(C,E),(D,F)),
((A,B),(C,E),(D,G)),
((A,B),(C,E),(D,H)),
((A,B),(C,E),(F,G)),
((A,B),(C,E),(F,H)),
...
...
...
}

forse questa sintassi puo aiutare

C =
{
g1=(g1s1,g1s2,g1s3),
g2=(g2s1,g2s2,g2s3),
g3=(g3s1,g3s2,g3s3),
...
...
...
}

ogni gruppo, elemento della combinazione,
deve contenere s=3 sottogruppi che devono contenere h=2 elementi
l'ordine non conta ne nel gruppo ne nei sottogruppi

si tratta di una combinazione con un parametro in piu

es. una normale combinazione di 8 elementi a gruppi di 3 C(8,3)
{
(A,B,C),
(A,B,D),
...
}

nel mio caso gli elementi del gruppo sono a loro volta gruppi di 2 elementi

quello che cerco è una formula per conteggiare i gruppi della combianzione
#C(8,3,2) = ???

[elgiovo]

E' solo una combinazione annidata. L'insieme delle possibili coppie sarà

\(\displaystyle {8 \choose 2}=28 \)

e a partire da queste puoi formare delle terne, quindi ti chiedi quanto vale

\(\displaystyle {28 \choose 3}=3276 \)

Se vuoi la formula parametrica, è

\(\displaystyle { \displaystyle{8 \choose h} \choose s}\)