Fila alternata
Ciao ragazzi, vi pongo il seguente quesito:
9 persone. 5 uomini, 4 donne.
Prese random e messe in fila che probabilità c'è che siano disposte in maniera alternata (uomo donna uomo donna etc...) ?
Ho fatto qualche considerazione ma sembra che il mio risultato sia sbagliato. Non vi spoilero nulla per non togliervi il gusto!
Come lo svolgereste, voi?
9 persone. 5 uomini, 4 donne.
Prese random e messe in fila che probabilità c'è che siano disposte in maniera alternata (uomo donna uomo donna etc...) ?
Ho fatto qualche considerazione ma sembra che il mio risultato sia sbagliato. Non vi spoilero nulla per non togliervi il gusto!
Come lo svolgereste, voi?
Risposte
"mirko6768":
Non vi spoilero nulla per non togliervi il gusto!
Il regolamento stesso prevede lo spoiler, altrimenti c'è un'alta probabilità di non ricevere risposte.
Che noia! 
L'unica configurazione possibile sembra essere: UDUDUDUDU
Ora, in maniera naif, mi verrebbe da ricercare l'intersezione delle probabilità dei singoli eventi ("uomo in prima posizione" $*$ "donna in seconda posizione|sapendo che ho estratto un uomo per primo" $*$ "uomo in terza sapendo che..." etc). Di conseguenza verrebbe $5/9*4/8*4/7*3/6*3/5*2/4*2/3*1/2*1$.
Non credo che gli elementi "uomini" siano da ritenersi distinguibili. non mi interessa se l'uomo Carmelo è primo o terzo.
Detto ciò sembra che io sovrastimi la probabilità quasi del doppio. Qualcuno ha un approccio diverso (e più giusto ) da proporre?
L'unica configurazione possibile sembra essere: UDUDUDUDU
Ora, in maniera naif, mi verrebbe da ricercare l'intersezione delle probabilità dei singoli eventi ("uomo in prima posizione" $*$ "donna in seconda posizione|sapendo che ho estratto un uomo per primo" $*$ "uomo in terza sapendo che..." etc). Di conseguenza verrebbe $5/9*4/8*4/7*3/6*3/5*2/4*2/3*1/2*1$.
Non credo che gli elementi "uomini" siano da ritenersi distinguibili. non mi interessa se l'uomo Carmelo è primo o terzo.
Detto ciò sembra che io sovrastimi la probabilità quasi del doppio. Qualcuno ha un approccio diverso (e più giusto
) da proporre?
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