Famiglia di esponenziali
ciao, ho un problema con un esercizio. C'è qualcuno che gentilmente può dirmi come procedere nel risolvere il primo quesito presente in questo link.
http://stat.unicas.it/vistoccoDownload/inf/hw11.pdf
non riesco a capire cosa devo fare. Per favore salvatemi
http://stat.unicas.it/vistoccoDownload/inf/hw11.pdf
non riesco a capire cosa devo fare. Per favore salvatemi

Risposte
Devi semplicemente sostituire le espressioni che ti dà nella tabella nell'espressione
\(\displaystyle f(x)=\exp\left(A(\theta)B(x)+C(x)+D(\theta)\right) \)
e verificare che ottieni in questo modo la densità delle variabili, espressa in modo 'standard'.
Ad esempio, per la variabile esponenziale, usando le espressioni nella tabella, ottieni
\(\displaystyle f(x)=\exp\left(-\lambda\cdot x+0+\ln(\lambda)\right) =\lambda e^{-\lambda x}\)
che è la solita espressione di $f(x)$ per le variabili esponenziali.
PS: è un pò infelice qui l'uso della lettera $\theta$, che assume simboli diversi da distribuzione a distribuzione. Nell'esempio visto su è $\lambda$, per la prima gaussiana è $\sigma^2$ ecc.
\(\displaystyle f(x)=\exp\left(A(\theta)B(x)+C(x)+D(\theta)\right) \)
e verificare che ottieni in questo modo la densità delle variabili, espressa in modo 'standard'.
Ad esempio, per la variabile esponenziale, usando le espressioni nella tabella, ottieni
\(\displaystyle f(x)=\exp\left(-\lambda\cdot x+0+\ln(\lambda)\right) =\lambda e^{-\lambda x}\)
che è la solita espressione di $f(x)$ per le variabili esponenziali.
PS: è un pò infelice qui l'uso della lettera $\theta$, che assume simboli diversi da distribuzione a distribuzione. Nell'esempio visto su è $\lambda$, per la prima gaussiana è $\sigma^2$ ecc.