[EX] Probabilità tombola
Ciao, amici! Ho trovato un problemino che mi sarebbe sembrato semplice: calcolare la probabilità di fare tombola su una cartella dopo solo 15 estrazioni.
Premetto che ho dovuto cercare su Internet le regole della tombola perché non ci so giocare. Mi risulta che i numeri che possono "uscire" siano 90, per cui le possibili sequenze ordinate di 15 numeri sono \(\frac{90!}{(90-15)!}\), mentre le possibili permutazioni dei 15 numeri della cartella sono $15!$, perciò calcolerei la probabilità cercata come \(\binom{90}{15}^{-1}\approx 2.18\cdot 10^{-17}\), mentre sul libro trovo \(2.76\cdot 10^{-19}\).
Qualcuno ha idea di dove sbagli?
$\infty$ grazie!!!
Premetto che ho dovuto cercare su Internet le regole della tombola perché non ci so giocare. Mi risulta che i numeri che possono "uscire" siano 90, per cui le possibili sequenze ordinate di 15 numeri sono \(\frac{90!}{(90-15)!}\), mentre le possibili permutazioni dei 15 numeri della cartella sono $15!$, perciò calcolerei la probabilità cercata come \(\binom{90}{15}^{-1}\approx 2.18\cdot 10^{-17}\), mentre sul libro trovo \(2.76\cdot 10^{-19}\).
Qualcuno ha idea di dove sbagli?
$\infty$ grazie!!!
Risposte
Anche secondo me la probabilità cercata è $(15!*75!)/(90!)$
Però non sono assolutamente in grado di sviluppare il calcolo....
Però non sono assolutamente in grado di sviluppare il calcolo....
$\infty$ grazie!!!
Anche se non l'ho mai stimata matematicamente, la probabilità di trovare un errore in un libro di matematica, per esperienza personale, sembrerebbe di un ordine di grandezza maggiore di $10^{-19}$...
Anche se non l'ho mai stimata matematicamente, la probabilità di trovare un errore in un libro di matematica, per esperienza personale, sembrerebbe di un ordine di grandezza maggiore di $10^{-19}$...
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