[EX] Prob. quadro d'autore falso

[giulia990]

Si conosca che la probabilità che un quadro con la firma di un certo autore sia falso sia pari a 0,2. Un museo disponga di un collegio di esperti che sia in grado di riconoscere un falso con probabilità 0,75, e di giudicare come falso un quadro autentico con probabilità 0,15. Si determini:
a) la probabilità che il collegio di esperti giudichi falso un quadro con la firma di quell’autore;
b) la probabilità che avendo il collegio valutato come falso un quadro con la firma di quell’autore questo risulti invece autentico.

salve a tutti qualcuno può darmi una mano su come impostarlo. Non so da dove partire. grazie in anticipo a tutti

[kevinpirola]

bayes e probabilità condizionata imposta bene gli eventi e condizionali nel modo giusto, la soluzione viene da sè

[giulia990]

Il problema è proprio quello non riesco a capire l'impostazione giusta degli eventi. Non è che potresti darmi una mano????

io ho pensato sia cosi
P(A)=0.2 P(A/E)=0,75 P(NON A/E)=0,15
non so se come intestazione sia giusta, invece le domande non riesco proprio a capirle

[superpippone]

Se il quadro ha probabilità 0,2 di essere falso, vuol dire che ha probabilità 0,8 di essere autentico.
Pertanto la probabilità che il quadro venga giudicato falso è:

$0,2*0,75+0,8*0,15=0,15+0,12=0,27$

[superpippone]

La probabilità che pur essendo autentico venga giudicato falso è:
$(0,12)/(0,27)=4/9$

[giulia990]

grazie il procedimento è stato chiarissimo.... pero per essere sicura scrivendo il testo come teoria sarebbe cosi:

P(A)=0,2 P(E/A)=0,75 P(E/NON A)=0,15 P(NON A)=08

poi la domanda a) chiede la P(E) e la b) P(NON A/E)

[superpippone]

Mi dispiace, ma per lo teoria sono molto carente....
Mentre per la pratica sono praticamente autodidatta.
Saluti.
Luciano.