[EX] Prob. annelli e collane
Ciao a tutti questo è l'es.
il 60 per cento degli studenti di una scuola non indossano nè un anello nè una collana il 20 per cento porta un anello e il 30% una collana.Se scegliamo uno studente a caso, qual è la probabilità che indossi:
(a) un anello o una collana
(b) un anello e una collana
Il punto a l'ho risolto facendo il complementare degli studenti che non indossano nè anello nè collana quindi 1-0,6 = 0,4
Il punto b dovrebbe essere P(A intersezione B) dove A sono quelli che indossano la collana e B sono quelli che indossano l'anello però a me viene 0,06 e sul libro la soluzione è 0,1 perché? dove sbaglio?
il 60 per cento degli studenti di una scuola non indossano nè un anello nè una collana il 20 per cento porta un anello e il 30% una collana.Se scegliamo uno studente a caso, qual è la probabilità che indossi:
(a) un anello o una collana
(b) un anello e una collana
Il punto a l'ho risolto facendo il complementare degli studenti che non indossano nè anello nè collana quindi 1-0,6 = 0,4
Il punto b dovrebbe essere P(A intersezione B) dove A sono quelli che indossano la collana e B sono quelli che indossano l'anello però a me viene 0,06 e sul libro la soluzione è 0,1 perché? dove sbaglio?
Risposte
chiamo x la percentuale di persone con anello collana possiamo dire che $100-60-(20-x)-(30-x)-x=0$ che ci da che $x=10$ ( tutti i numeri precedenti sono percentuali
quindi la probabilità è 0.1
quindi la probabilità è 0.1
Intanto grazie per la risposta non c'è un'altra maniera magari utilizzando unione,intersezione e complemento che sono l'uniche cose fatte fino adesso
"manu187":
Ciao a tutti questo è l'es.
il 60 per cento degli studenti di una scuola non indossano nè un anello nè una collana il 20 per cento porta un anello e il 30% una collana.Se scegliamo uno studente a caso, qual è la probabilità che indossi:
(a) un anello o una collana
(b) un anello e una collana
Il punto a l'ho risolto facendo il complementare degli studenti che non indossano nè anello nè collana quindi 1-0,6 = 0,4
Il punto b dovrebbe essere P(A intersezione B) dove A sono quelli che indossano la collana e B sono quelli che indossano l'anello però a me viene 0,06 e sul libro la soluzione è 0,1 perché? dove sbaglio?
chiamo S l'insieme ambiente (studenti), A l'insieme di coloro che portano un anello, C l'insieme di coloro che portano una collana.
allora il dato (60%) si riferisce al complementare dell'insieme $AuuC$, quindi $|AuuC|=40%$
ma $|A|+|C|=20%+30%=50%$. quindi l'intersezione, che qui è contata due volte, è il 10%:
$|AnnC|=|A|+|C|-|AuuB|=10%$
le richieste, (a) si riferisce all'unione, (b) all'intersezione, per cui i risultati sono rispettivamente il 40% e il 10%.
ok?
ok grazie ma scusa P(A intersezione B) non è = P(A) * P(B)?se non è così c'è una parte di teoria che posso leggere per capire meglio?
prego.
$P(AnnB)=P(A)*P(B)$ solo se gli eventi A e B sono indipendenti;
$P(AuuB)=P(A)+P(B)$ solo se gli eventi A e B sono incompatibili.
ciao.
$P(AnnB)=P(A)*P(B)$ solo se gli eventi A e B sono indipendenti;
$P(AuuB)=P(A)+P(B)$ solo se gli eventi A e B sono incompatibili.
ciao.
allora perché
|A∩C|=|A|+|C|−|A∪B|=10%
e non |A| * |C| che differenza c'è?
|A∩C|=|A|+|C|−|A∪B|=10%
e non |A| * |C| che differenza c'è?
la prima formula è valida sempre, la seconda solo se gli eventi sono indipendenti.
evidentemente, visto che i risultati non coincidono, non sono indipendenti.
se non è evidente che gli eventi sono indipendenti oppure non è detto esplicitamente, non si possono considerare tali.
evidentemente, visto che i risultati non coincidono, non sono indipendenti.
se non è evidente che gli eventi sono indipendenti oppure non è detto esplicitamente, non si possono considerare tali.
Ah ok ora mi è chiaro grazie mille
prego
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