[EX] Poisson e centralino
Vi propongo un problema di probabilità
Sia Z una variabile aleatorie distribuita come Poisson con parametro 1.
1) se Y descrive il numero di chiamate che un singolo cliente effettua a un centralino di assistenza tecnica in un giorno, calcolare la probabilità che in un giorno non si verifichi alcuna chiamata
$ p(Z=0)=lambda^z/(z!)e^-lambda=e^-1=0,36788 $
2) In caso di chiamata il problema del cliente viene risolto 2 volte su 3. Il problema del cliente può essere risolto per ragioni differenti dall'assistenza del centralino con probabilità 0,1. Calcolare la probabilità che in un giorno il problema del cliente non venga risolto.
Qua per risolverlo non avrei idea di come partire.
La probabilità che venga risolto grazie all'assistenza tecnica del centralino sarebbe
$ p=lambda^z/(z!)e^-lambda*(1/3)^z=1/(z!*e*3^z) $
Con Z la variabile che descrive il numero delle chiamate.
Ora dovremmo fare la sommatoria di tutte le possibili realizzazioni di Z
$ \sum_{z=0}^oo 1/(z!*e*3^z) $
Ma come si fa?
Poi dovrei considerare anche togliere in qualche mode la probabilità di risolvere il problema anche con mezzi alternativi all'assistenza tecnica del centralino.
Qualcuno mi può dire come risolverrebbe questo problema, anche in maniera diversa?
Sia Z una variabile aleatorie distribuita come Poisson con parametro 1.
1) se Y descrive il numero di chiamate che un singolo cliente effettua a un centralino di assistenza tecnica in un giorno, calcolare la probabilità che in un giorno non si verifichi alcuna chiamata
$ p(Z=0)=lambda^z/(z!)e^-lambda=e^-1=0,36788 $
2) In caso di chiamata il problema del cliente viene risolto 2 volte su 3. Il problema del cliente può essere risolto per ragioni differenti dall'assistenza del centralino con probabilità 0,1. Calcolare la probabilità che in un giorno il problema del cliente non venga risolto.
Qua per risolverlo non avrei idea di come partire.
La probabilità che venga risolto grazie all'assistenza tecnica del centralino sarebbe
$ p=lambda^z/(z!)e^-lambda*(1/3)^z=1/(z!*e*3^z) $
Con Z la variabile che descrive il numero delle chiamate.
Ora dovremmo fare la sommatoria di tutte le possibili realizzazioni di Z
$ \sum_{z=0}^oo 1/(z!*e*3^z) $
Ma come si fa?
Poi dovrei considerare anche togliere in qualche mode la probabilità di risolvere il problema anche con mezzi alternativi all'assistenza tecnica del centralino.
Qualcuno mi può dire come risolverrebbe questo problema, anche in maniera diversa?
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