EX disuguaglianza di chebychev
Per favore aiutatemiiii...non sò proprio da dove partire per risolvere questo problema!!
"Si lanci un dado per 200 volte e si consederino i due eventi A: e B:, si calcoli, utilizzando la disuguaglianza di chebychev, la probabilità che il numero delle volte che esca un numero pari si discosti da 100 per più di 25." risultato:0.08
che significa che si discosti da 100 per più di 25??? per la disuguaglianza di chebychev devo trovarmi media e deviazione standard vero???
"Si lanci un dado per 200 volte e si consederino i due eventi A:
che significa che si discosti da 100 per più di 25??? per la disuguaglianza di chebychev devo trovarmi media e deviazione standard vero???
Risposte
100 è la media $\mu=n\cdot p$ (200*0.5), devi calcolare la deviazione standard,
$\sigma=\sqrt{n\cdot p\cdot q}=\sqrt{200\cdot 0.5 \cdot 0.5}=sqrt{50}=5\sqrt{2}$ e quindi capire 25 ($X-\mu=125-100$) quante deviazioni standard sono (ovvero calcolare $\lambda=\frac{25}{5\sqrt{2}}=\frac{5}{\sqrt{2}}$) e quindi applichi la formula di chebichev
$Pr (|X-\mu| \ge \lambda\cdot\sigma)\le \frac1{\lambda^2} $
Penso di averti messo sulla buona strada.
$\sigma=\sqrt{n\cdot p\cdot q}=\sqrt{200\cdot 0.5 \cdot 0.5}=sqrt{50}=5\sqrt{2}$ e quindi capire 25 ($X-\mu=125-100$) quante deviazioni standard sono (ovvero calcolare $\lambda=\frac{25}{5\sqrt{2}}=\frac{5}{\sqrt{2}}$) e quindi applichi la formula di chebichev
$Pr (|X-\mu| \ge \lambda\cdot\sigma)\le \frac1{\lambda^2} $
Penso di averti messo sulla buona strada.
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