[EX] Densità uniforme

[sacci1]

AIUTATEMI con questo problema che non sò per niente fare PLEASEEEE

Il tempo perchè i concorrenti rispondano ai tests è una v.c. con densità uniforme in 0min e 60min, calcolare:
a) la probabilità che duri al più 45min;
b) la probabilità che superi i 20min;
c) la probabilità che superi l'ora;
d)la probabilità che duri da 30 a 40min;
e)si calcoli, infine, il valore atteso e lo scostamento quadratico medio.
[ RISULTATI: 0.75; 0.7; 0; 0.17; 30; 17.32]

[hamming_burst]

dove ti blocchi? mostra i tuoi dubbi e si parte di conseguenza.

PS: non usare il tutto maiuscolo nei titoli.

[sacci1]

ho svolto l'esercizio dopo un po' di tempo ma ho qualche dubbio per lo svolgimento del punto b e d nonostante si tovi con i risultati!! ho bisogno di una conferma!!!
a) $0 $f(x)=(45-0)/(60-0)=0.75$
b) $0 f(x)=1-(20-0)/(60-0)=0.66$
c) $x>60 => f(x)=0$
d) $f(x)=(40-0)/(60-0)-(30-0)/(60-0)=0.17$
e) $E(x)=(0+60)/2=30$
$S=sqrt[(60-0)^2/12]$

[hamming_burst]

Sia \(X \sim \mathcal{U}[0,60]\)
a) $P(X<=45)$

"sacci":
b) $0 f(x)=1-(20-0)/(60-0)=0.66$

il calcolo è giusto, ma l'impostazione dell'evento da calcolare è sbagliato. C'è scritto "superi" quindi $>20$ non "al più" 20.
$P(X>20) = 1 - P(X <= 20)$

"sacci":d) $f(x)=(40-0)/(60-0)-(30-0)/(60-0)=0.17$

$P(30 <= X <= 40) = F_X(40) - F_X(30)$

"sacci":e) $E(x)=(0+60)/2=30$
$S=sqrt[(60-0)^2/12]$

oppure prova ad utilizzare la definizione, sei troppo legato alla formula chiusa.
Secondo me, se sei all'inizio, troverai due valori differenti.

$E[X] = sum_{k=1}^n x_k*P(X=x_k)$

[sacci1]

grazieeee