[EX] Calcolo probabilità evento

[alex1231]

mi sto addentrando in questa materia e in particolare ora su combinazioni, disposizioni e permutazioni
vorrei un aiuto da qualcuno più esperto di me su questa situazione:
ho un dado a 12 facce ed eseguo 24 lanci, qual'è la probabilità che in questi 24 lanci si presentino almeno 3 ripetizioni di due numeri?

sono riuscito tramite la formula qui sotto a capire qual'è la probabilità che si verifichi una situazione di totale equilibrio di uscite dei numeri (ovvero 2 volte tutte le facce), quindi vuol dire che se non si verifica il totale equilibrio... almeno un numero si è ripetuto per almeno 3 volte
totale equilibrio => ${24!}/(2!2!2!2!2!2!2!2!2!2!2!2!)={24!}/{2^12}=0,0001905442$ (praticamente circa una volta su 500.000)

ora però come ho detto anche sopra non riesco a capire invece come posso fare per calcolare la probabilità che almeno 2 numeri escano per 3 volte, ovvero, tra le 12 facce quale sia la probabilità che almeno 2 facce sortiscano per almeno 3 volte, entro questi 24 lanci
spero in qualche aiuto per cercare di capire come risolvere questo problema...
ciao

[superpippone]

Ciao.

Non capisco come $(24!)/(2^12) = 0,0001905442$

$24!$ è enormemente maggiore di $2^12$

Hai tralasciato un pezzo di formula?

[alex1231]

hai ragione infatti mi ero scordato dei pezzi nella formula ecco quella completa:
$(1/12)^24*{24!}/(2!2!2!2!2!2!2!2!2!2!2!2!)*100=(1/12)^24*{24!}/{2^12}*100=0,0001905442$