Eventi (in)compatibili e (in)dipendenti

[antonio.giosuele]

Ciao a tutti ,

questo è il testo.

Siano A,B,C eventi tutti medesima probabilità pari a 0.3. Sia C un evento incompatibile con A. Sia
B un evento indipendente in senso stocastico con C ma non con A. Calcolare $Prob[Auu(BnnC)]$

come procedo a riflettere?

grazie

[momo16]

"antonio.giosuele":Ciao a tutti ,

questo è il testo.

Siano A,B,C eventi tutti medesima probabilità pari a 0.3. Sia C un evento incompatibile con A. Sia
B un evento indipendente in senso stocastico con C ma non con A. Calcolare $Prob[Auu(BnnC)]$

come procedo a riflettere?

grazie

$ P(Auu(BnnC))=P(A)+P(BnnC)-P(Ann(BnnC))=P(A)+P(B)P(C)-P(O/)=0.3+0.09-0=0.21$

Nota bene:
$(Ann(BnnC))=(Ann(CnnB))=((AnnC)nnB))=(O/nnB)=O/$ per la proprietà commutativa e associativa rispetto all'intersezione e per l'incopatibilità di $C$ e $A$. Cioè i due eventi $A$ e $BnnC$ sono anch'essi incompatibili.

[antonio.giosuele]

grazie mille! Molto completo e gentile.