Estrazione palline da urne separate.

[mcmarra]

Ho difficoltà ad affrontare questo tipo di problemi quando le possibili scelte vengono effettuate tra più gruppi, sapreste darmi delucidazioni in merito. Esempio di problema:
Si hanno $50$ palline $25$ nere e $25$ bianche e si hanno $2$ scatole. Si mettono $25$ palline di cui $13 " nere e " 12 " bianche"$ nella prima scatola e le rimanenti $25$ nella seconda scatola. Dopo aver distribuito le palline tra le $2$ scatole, si sceglie un urna a caso e si estrae una pallina. Quanto vale la probabilità che la pallina estratta sia bianca?
Secondo il mio ragionamento ci sono due eventi da tenere presente : "Scelta della scatola" e "Estrazione pallina bianca".
La scelta della scatola essendone solo due dovrebbe avere probabilità $p=1/2$.
Invece estrazione della pallina bianca ha le due probabilità seguenti associate rispettivamente all'estrazione dalla prima scatola o dalla seconda : $p1=12/25$ e $p2=13/25$
A questo punto che tipo di ragionamento va seguito?

[mcmarra]

ok grazie

[superpippone]

A me sembra, che senza fare nessun calcolo, sia palese che la proprieà cercata è $1/2$.....

Ma non solo in questo caso particolare.
Avendo 50 palline. metà bianche è metà nere, posso mescolarle in qualsiasi maniera (metà per urna, ovviamente).
E la probabilità sarà sempre $1/2$.