Estrazione palline

[Bonzotimmy91]

vorrei capire come procedereste per questo caso di scuola.allora:
ho 76 palline bianche e 4 rosse.si estraggono in blocco 4 palline.qual è la probabilità di estrarre una pallina rossa e tre bianche?
Procedere a un'estrazione in blocco è diverso dal procedere con reimmissione o senza reimmissione?
qui devo usare semplicemente $(76/80)^3*4/80$? grazie mille!

[kobeilprofeta]

Due cose: intanto anche se fosse con reimmissione il calcolo fatto da te sarebbe comunque sbagliato: hai dimenticato di moltiplicare per $((4),(3))$ perchè devi considerare l'ordine in cui possono essere estratte le palline.

Se c'è la "reimmissione" delle palline devi usare il calcolo binomiale; nel caso invece in cui non c'è la cosiddetta "reimmissione" ma vengono invece estratte "in blocco", allora devi usare la formula delle probabilità ipergeometriche.

[Bonzotimmy91]

capito!grazie mille per la disponibilità!sono all'inizio so che è una cosa banalissima!

[hamming_burst]

In questo caso è "senza reimmissione" perchè l'evento: "estrazione in blocco di 4 palline" è equivalente a quello "estraggo in sequenza 4 palline senza reimmetterle". Perchè si deve contare che "in blocco" vuol dire che l'evento è finito ed unico e la reimmissione è fuori contesto.

[Bonzotimmy91]

perchè ho un dubbio che vorrei sciogliere adesso ovvero la temporalità delle estrazioni.se dico "in blocco" vengono fatte tutte insieme mentre se dico solamente "senza reimmissione" sono una dopo l'altra?c'è qualche differenza a livello di concetto e di formule?

[Umby2]

"Bonzotimmy91":perchè ho un dubbio che vorrei sciogliere adesso ovvero la temporalità delle estrazioni.se dico "in blocco" vengono fatte tutte insieme mentre se dico solamente "senza reimmissione" sono una dopo l'altra?c'è qualche differenza a livello di concetto e di formule?

è la stessa cosa.

[superpippone]

Non mi sembra corretto il tuo calcolo.
Secondo me va fatto così:

$76/80*75/79*74/78*4/77*4$