Esercizio verosimiglianza

[Walter97lor]

Ciao a tutti, posto questo esericizio riguardante una variabile $Y~ Wei(gamma,lamda)$ . Si chiede di trovare la funzione di verosimiglianza, log-verosimiglianza e di trovare una verosimiglianza profilo, in cui:
$theta=(gamma_$interesse$, lamda_$disturbo$)$

$ f(t;gamma,lamda)=lamdagammat^(gamma-1)e^(-lamdat) $

$(theta)=(gamma,lamda)$

$ L(theta)=(lamdagamma)^n*e^(-lamdasum_i^nt_i)*prod_i^nt_i^(gamma-1) $

Ora ho dei problemi nell'applicare la definizione per trovare la verosimiglianza profilo per il modello.
Per definizione è:

$ L_p(tau)=L(tau,hat(zeta)_tau) $

Sareste disponibili a dirmi un metodo generale per risolvere il problema? Grazie

[Lo_zio_Tom]

se hai 2 parametri $lambda, theta$ e devi trovare la verosimiglianza profilo per $theta$ allora risolvi la verosimiglianza rispetto a $lambda$ trovando un'espressione in funzione di $theta$. Sostituisci tale espressione nella verosimiglianza iniziale e risolvi normalmente...in sostanza è una verosimiglianza vincolata

c'è qualche esempio simile già risolto (pochi, che io ricordi, ad esempio questo)