Esercizio trasformazioni di variabili aleatorie

[sandrinacor]

Salve dovrei risolvere quest'esercizio di probabilità

Data la variabile aleatoria X con funzione densità di probabilità
f_x(x)=
0 se x<=-1
0.5 se -1 0.5e^{-x}se x>0
si determini la densità di probabilità di
Y=X^{2}

So che si risolve mediante il teorema fondamentale per la densita di probabilità facendo il rapporto tra la densita di probabilita di X calcolata nelle radici dell'equazione Y= g(x) e g'(x) calcolata nelle stesse radici.
Sia ricavando fa funzione di distribuzione di Y e poi derivando la stessa rispetto ad Y.

Potreste aiutarmi con i due metodi ? Grazie

[walter891]

io userei il 2 metodo che hai indicato:
$P(Y e da qui usando la distribuzione di $X$ ricavi quella di $Y$

[sandrinacor]

ho provato con questo metodo
ma non mi viene il risultato del testo,
forse ho fatto qualche errore nel calcolare
la distribuzione di probabilita di X

F(x) =
0
0.5x+0.5
1-0.5*e^-x