Esercizio sulla regressione lineare, HELP!
Per favore descrivere bene tutti i passaggi perchè sono un vero principiante della statistica
Si considerino i seguenti dati:
x 4 6 9 11.5 14.5 20
y 2.5 4.5 6.5 8 9 7
a) Stimare i coefficienti della regressione di y su x
b) Verificare l’ipotesi che l’intercetta sia uguale a 0
c) Stimare il valore atteso della variabile di risposta y quando il regressore x vale 16.
Si considerino i seguenti dati:
x 4 6 9 11.5 14.5 20
y 2.5 4.5 6.5 8 9 7
a) Stimare i coefficienti della regressione di y su x
b) Verificare l’ipotesi che l’intercetta sia uguale a 0
c) Stimare il valore atteso della variabile di risposta y quando il regressore x vale 16.
Risposte
Per stimare i parametri del modello $y=a +bx$ devi usare il metodo dei minimi quadrati ordinari: le formule per ottenere le stime dei due parametri sono (magari ricontrollale su un libro che sto andando a memoria perché non ho tempo per ricavarle ora)
$\hat{b}=\frac{\sum_{i}(y_{i}-\bar{y})(x_{i}-\bar{x})}{\sum_{i}(x_{i}-\bar{x})^2}$
$\hat{a}=\bar{y}-\hat{b}\bar{x}$
Fatto questo andiamo avanti.
$\hat{b}=\frac{\sum_{i}(y_{i}-\bar{y})(x_{i}-\bar{x})}{\sum_{i}(x_{i}-\bar{x})^2}$
$\hat{a}=\bar{y}-\hat{b}\bar{x}$
Fatto questo andiamo avanti.
a me interessavano piu i punti b e c,perchè il punto a lo sapevo già fare...non riusciresti a darmi una mano per quelli?
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