Esercizio sulla probabilità totale

[djyoyo]

Salve a tutti.. Propongo un esercizio, la cui soluzione sono certo che non sia la corretta.
E' il 3° quesito e dice:
"Il tecnico per riparare i due elaboratori decide di dedicare al massimo due tentativi di riparazione ciascuno. La probabilità che riesca a riparare un elaboratore al primo tentativo è del 60%, mentre al secondo scende al 40%. E' noto dalla storia passata che il tecnico è riuscito a riparare uno specifico calcolatore in 50 casi su 100. Indicare:
a) la probabilità che l'ingegnere ripari entrambi i calcolatori guasti al secondo tentativo
b)la probabilità che l'ingegnere ripari almeno uno dei due calcolatori guasti al secondo tentativo"

Allora, la via più semplice che mi è venuta in mente è quella di crearmi il mio albero degli eventi (R=riparato G=guasto rispettivamente associati al primo o al secondo componente):

Allora il dato "E' noto dalla storia passata che l'ingegnere è riuscito a riparare uno specifico calcolatore in 50 casi su 100", l'ho interpretato come il fatto che non gli è possibile riparare entrambi i componenti allo stesso tentativo, e quindi ho costruito l'albero come:

--------------------- RR=0,4
----------- RG=0,6
------------------------------ RG=0,6

GG
------------------------------------ GR=0,4
------------------- GG=0,4
-------------------------------------- GG=0,6



Quindi per la a) avrei P(A)=0,6*0,4 ma credo sia sbagliata perché ne ripara solo uno al secondo tentativo, questa risposta sarebbe più esatta se mi chiedesse la riparazione "entro" il secondo tentativo.. Qualcuno mi può aiutare? Grazie in anticipo..

[djyoyo]

Nessuno ha idee?

[legendre]

Scusa ho sbagliato l'ultima parte.Non sono proprio sicuro della risposta che ti daro' perche' non e' il mio forte ma mi ricordo che per affrontare questi problemi connessi al teorema di bayes si ricorre agli eventi condizionati.nel tuo problema metterei l'evento $(c_1n2)u(c_2n2)$ l'evento unione riparazione del primo e secondo elaboratore al secondo tentativo,essendo $c_1$ evento riparazione primo elaboratore, $2$ evento riparazione elaboratore al 2° tentativo,$c_2$ evento riparazione secondo elaboratore da cui $P[(c_1n2)u(c_2n2)]=P(2nc_1)+P(2nc_2)-P[(c_1n2)n(c_2n2)]= P(c_1)P(2\c_1)+P(c_2)P(2\c_2)-P[(c_1n2)n(c_2n2)]=1/2*40/100+1/2*40/100-P[(c_1n2)n(c_2n2)]= 2/5-P[(c_1n2)n(c_2n2)]$.Dovrai calcolare l'ultima parte sempre con eventi condiziona ti.Ora devo andare

[djyoyo]

Grazie mille per la risposta! Finalmente mi è arrivata la mail di risposta del prof e martedì andrò a ricevimento.. poi posterò la soluzione che propone!