Esercizio sulla correlazione

[Xorik]

Ciao a tutti richiedo ancora una volta il vostro aiuto su questo esercizio:

Si considerino le due variabili casuali $X$ e $Y$ che seguono entrambe una distribuzione binomiale con parametri $n=10$ per entrambe e $p_1=1/2$ e $p_2=1/4$. La media e la varianza di $W=X-2Y$ nel caso in cui il coefficiente di correlazione $r(X,Y)$ sia uguale a $0.5$ sono?

[menale1]

La media diviene proprio la media delle singole componenti . Per quanto concerne la varianza , dato che , in generale , la varianza della somma è diversa dalla somma delle varianza , bisogna valutare l'indipendenza oppure meno delle due variabili . Nel tuo caso son dipendenti pertanto alle varianza delle singole devi sommare due volte la covarianza delle due variabili che ti formano W !