Esercizio sul calcolo della probabilità

[pasquale2016]

Da un'urna di 10 palline, ognuna contraddistinta da un numero da 1 a 10, si effettuano due estrazioni con reinserimento.
1) Calcolare la probabilità che il risultato della prima estrazione sia 8 se la somma dei risultati è 12
2) Calcolare la probabilità che il risultato della seconda estrazione sia un numero triplo della prima

PRIMO PUNTO
$X_1$ e $X_2$ indicano rispettivamente i due lanci (primo e secondo), devo calcolare:

$P(E)=P(X_1=8|X_1+X_2=12)$
Le possibili coppie che identificano tale evento sono [ $(X_1, X_2)$ ]
$(2,10)$ - $(3,9)$ - $(4,8)$ - $(5,7)$ - $(6,6)$ - $(7,5)$ - $(8,4)$ - $(9,3)$ - $(10,2) $
Dunque:
$P(E)=1/9$

SECONDO PUNTO
Devo calcolare
$P(X_2=3*X_1)$
Le possibili coppie che identificano tale evento sono [ $(X_1, X_2)$ ]
$(1,3)$ - $(2,6)$ - $(3,9)$
Dunque risulta:
$P(F)=P(X_2=3*X_1)=3/55$

dove per calcolare il denominatore ho utilizzato le combinazioni semplici di 10 elementi su 2 posti.

Corretto??

[Lo_zio_Tom]

il primo sì il secondo no

se le estrazioni sono con reinserimento avendo 10 palline avremo $10^2$ casi possibili. Perchè ti viene 55?


quindi $3/100$

[pasquale2016]

Hai ragione
Grazie