Esercizio sul calcolo combinatorio

[antoxo1]

Buonasera,
mi sto cimentando nella risoluzione del seguente esercizio:
mente, determinarne tutte le soluzioni intere.

Si consideri un insieme di persone costituito da $7$ tedeschi, $6$ francesi e $5$ spagnoli, dove i tedeschi sono tutti uomini, le donne francesi sono $3$ e le donne spagnole sono $2$.
(1) Stabilire quanti sono i possibili comitati diversi formati da $5$ persone.
(2) Stabilire quanti sono i possibili comitati diversi formati da $3$ persone con un rappresentante per ogni nazionalità.
(3) Stabilire quanti sono i possibili comitati diversi formati da $3$ persone con un rappresentante per ogni nazionalità ed esattamente una donna.
(4) Stabilire quanti sono i possibili comitati diversi formati da $3$ persone con un rappresentante per ogni nazionalità ed almeno una donna.

(1) Il primo punto l'ho svolto nel modo seguente:
$(18!)/(5!·13!)$ Spero sia giusto

Per gli altri tre punti non so davvero come procedere... sapreste aiutarmi per favore? Grazie!

[superpippone]

Il punto 1 è giusto.

Il punto 2 è molto semplice $7*6*5$.

Per gli altri punti, vedi di sforzarti un po'.......