Esercizio su variabili aleatorie

[wino_7]

Salve a tutti, ho fatto l'esame di Calcolo delle probabilità e logicamente come previsto non l'ho passato.
Adesso sto svolgendo gli esercizi per vedere come si fanno ma in questo non riesco a ricostruire la tabella della densità congiunta.

Siano X e Y due variabili aleatorie indipendenti, X con con legge binomiale B(2, 0.3) e Y con legge binomiale B(3, 0.3).
a) Determinare l'immagine del vettore aleatorio (X,Y) e calcolare P(Y > 2X)
Consideriamo le variabili aleatorie Z = X + Y e T = X - Y
b) Determinare l'immagine di Z e calcolare P(Z = 2)
c) Determinare l'immagine di T e calcolare P(T = -2)
d) Calcolare media e varianza di Z e cov(Z,T)
e) Le variabili aleatorie Z e T sono indipendenti?

Per favore chiedo una mano per svolgere questo esercizio.

[cenzo1]

"wino_7":in questo non riesco a ricostruire la tabella della densità congiunta.
Siano X e Y due variabili aleatorie indipendenti, X con con legge binomiale B(2, 0.3) e Y con legge binomiale B(3, 0.3)

Che difficoltà hai? Dovrebbe essere una tabella $3 xx 4$