Esercizio su variabili aleatorie

[Fran931]

Siano X e Y due v.a. di Poisson indipendenti, con parametro rispettivamente \mu e \lambda. Trovare la distrinuzione di probabilita condizionata di X dato X+Y=n.


Io ho svolto così:
P(X=k,Y=n-k)/P(y+x=n) poiche cerco la probabilità condizionata.
p(X+Y)=n è anche essa per convoluzione una poisson.
Sviluppando mi viene un risultato simile alla soluzione del libro ma che non coincide ....aiutatemi per favore.

[retrocomputer]

Prova magari a sviluppare i passaggi, così vediamo dove sbagli. Cosa viene al libro?

[Fran931]

posso allegare la foto del procedimento?

[Seneca1]

Sarebbe opportuno che trascrivessi sul forum il procedimento.