Esercizio su Valore atteso

[Dorigo1]

Ciao ragazzi, non riesco a capire un esercizio svolto dalla mia prof in aula, essendo appunti non ho la traccia completa:


Ogni volta che la macchina si rompe il costo è di 2000 €;

Quindi Cf = 2000 €


Numero guasti a settimana : 0, 1, 2, 3, 4 rispettivamente ( separo con virgola)
Numero settimane : 25, 18, 4, 2, 1 = 50


Ora la mia prof, per comodità in quanto il valore atteso serve per un altro calcolo, calcola:

1/ E(n) = 0 x (25/50) + 1 x (18/50) + 2 x (4/50) +...+ 4 x (1/50) = 0.72 guasti ( come appunto, ho scrittto questo: lo calcola come probabilità di avere guasti)


C'è un altro esercizio che invece ho capito, in quanto vicino alla definizione di valore atteso, che è questo:


Un'azienda ha 40 torni e Cf = 1000 €


Settimane alla rottura ( per tornio) : 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 rispettivamente ( separo con virgola)
Probabilità : 0.1, 0.05, 0.1, 0.15, 0.2, 0.25, 0.1, 0.05 = 1


Ora invece la prof calcola semplicemente E(n) = 1 x 0.1 + 2 x 0.05 + 3 x 0.1 +.....+ 8 x 0.05 = 4.7 settimane

Non riesco a capire il perché nel primo esercizio fa quel calcolo per trovare il valore atteso. Spero mi possiate aiutare.


P.s l'obiettivo dell'esercizio è trovare l'UEC ( unit expected cost) = Cf / E(n)


Grazie mille =)

[kobeilprofeta]

Praticamente credo che calcoli il valore atteso di guasti in una settimana: cioè il numero $n$ di guasti moltiplicato per la probabilità che si romperà $n$ volte.
Cioè dice tipo c'è $25/50$ (cioè $P(0)$) di probabilità che si rompa 0 volte, $18/50$ che si rompa una volta, ecc... Poi applica la definizione di valore atteso e moltiplica il numero $n$ di guasti per la probabilità $P_n$ che si veridichino $n$ guasti.
In pratica (g: numero di guasti effettivi)
$E(g=n)= \sum_{n=0}^{n=4} n*P(n)$

[Dorigo1]

Non ho capito perché considera l'inverso del valore atteso, in quanto io avrei ottenuto lo stesso risultato ma non con l'inverso. Cioè applicando la definzione di valore atteso a me verrebbe E(n) = 0.72, invece la mia prof ha lo stesso risultato facendo l'inverso del valore atteso... il che porta a valori diversi del UEC che a me esce 2777.78 alla mia prof 1440 € / sett

[kobeilprofeta]

Scrivi il calcolo che faresti tu ed il ragionamento che segui.

[Dorigo1]

Per E(n) del primo esercizio, lo calcolo come la probabilità di avere guasti per il rispettivo valore, quindi:

E(n) = 0x(25/50) + 1x(18/50)+ ....+ 4x(1/50) = 0.72


Mentre la mia prof fa lo stesso procedimento ma per l inverso.. cioè 1/E(n) = 0.72

Quindi UEC = Cf/ E(n) a me esce 2777.78 €

Alla mia prof esce 1440 €

L UEC è il costo previsto.. o costo per unità di tempo

[Dorigo1]

Nessuno mi sa aiutare?

[Seneca1]

Devo dire che i testi degli esercizi che hai proposto sono piuttosto lacunari. Per questo credo sia difficile che qualcuno ti fornisca aiuto.