Esercizio su processo di POISSON
Salve ragazzi mi sono arresa con il seguente esercizio:
Su un mercato è stato osservato che il numero di azioni di unc erto tipo acquistato nel tempo (misurato in minuti) segue un processo di poisson di intensità 12t:
1) si determini un munero (intero) di minuti da attendere perchè più di 36 azioni siano acquistate con probabilità superiore o uguale al 94,8%.
Per risolverlo ho chiamato Xt il numero di azioni acquistate in t misurato in minuti.
Quello che vogliamo determina è Prob (Xt > 36) = 1- P( Xt $<=$ 36) = 1 - $\sum_{k=0}^36 e^(-12t) (12t^k)/(k!)$
c'è un modo per risolvere la sommatoria , senza stare a fare tutti i calcoli??
Grazie anticipatamente
Su un mercato è stato osservato che il numero di azioni di unc erto tipo acquistato nel tempo (misurato in minuti) segue un processo di poisson di intensità 12t:
1) si determini un munero (intero) di minuti da attendere perchè più di 36 azioni siano acquistate con probabilità superiore o uguale al 94,8%.
Per risolverlo ho chiamato Xt il numero di azioni acquistate in t misurato in minuti.
Quello che vogliamo determina è Prob (Xt > 36) = 1- P( Xt $<=$ 36) = 1 - $\sum_{k=0}^36 e^(-12t) (12t^k)/(k!)$
c'è un modo per risolvere la sommatoria , senza stare a fare tutti i calcoli??
Grazie anticipatamente
Risposte
Ci sarebbe da capire cosa intendi per quel 12t.. visto che l'hai chiamata intensità ( è un vocabolo nuovo o a me sconosciuto), ma forse ti riferivi al malor medio.
Cmq il problema è "fare il calcolo" pratico e reale oppure vuoi una formula finale.
La formula è quella, se è un tuo interesse pratico puoi usare un semplice file excel
Cmq il problema è "fare il calcolo" pratico e reale oppure vuoi una formula finale.
La formula è quella, se è un tuo interesse pratico puoi usare un semplice file excel
si esatta 12t è il valore medio!
Allora puoi usare la formula su excel creando una semplice tabella .
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