Esercizio su Costruzione Distribuzione e Funzione di probabilità!
Dunque non sono pratica con le formule e simbolismi vari quindi cerco di esprimermi come meglio posso. L'esercizio è il seguente:
Una persona che entra in un negozio di informatica acquista UN computer con probabilità pari al 20%. Un giorno nel il negozio ci sono 7 persone.
- Costruire la Distribuzione di probabilità:
X | 0 1 2 3 4 5 6 7 |
P(x)
- Costruire la Funzione di probabilità:
X | 0 1 2 3 4 5 6 7 |
F(x)
Il totale di P(x) deve dare 1 poichè 0
Una persona che entra in un negozio di informatica acquista UN computer con probabilità pari al 20%. Un giorno nel il negozio ci sono 7 persone.
- Costruire la Distribuzione di probabilità:
X | 0 1 2 3 4 5 6 7 |
P(x)
- Costruire la Funzione di probabilità:
X | 0 1 2 3 4 5 6 7 |
F(x)
Il totale di P(x) deve dare 1 poichè 0
Risposte
Grazie Sergio per la tempestiva risposta. Scrivo adesso perchè ho avuto il pc guasto in assistenza e me l'hanno ridato ieri.
Comunque non ho capito il procedimento da seguire. Non ho capito come assegnare ad ogni singolo valore di X (0,1,2,3,4,5,6,7) la corrispettiva probabilità. Seguendo il tuo ragionamento 0,367 è il valore da assegnare a chi ? A X=1. Se è così, il continuo dovrebbe essere il seguente??:
Probabilità che 1 persona compra e 6 no (per come hai fatto tu) è: (0,2)^1 * (0,8)^6 * 7 =0,367
Di conseguenza, probabilità che 2 persone comprano e 5 no sarebbe: (0,2)^2 * (0,8)^5 *7=0,091
Probabilità che 3 persone comprano e 4 no: (0.2)^3 * (0,8)^4 *7= 0,022
Continuando con questo ragionamento si avrebbe:
(0,2)^4 * (0,8)^3 *7= 0,0057
(0,2)^5 * (0,8)^2 *7= 0,0014
(0,2)^6 * (0,8)^1 *7= 0,00035
(0,2)^7 * (0,8)^0 *7= 0.0000896
Infine ci sarebbe il caso in cui nessuna persona compra?? Cioè: (0,2)^0 * (0,8)^7 *7= 1,46. Ma questo è un valore assurdo!! Perchè la somma della distribuzione di probabilità non dovrebbe dare 1 !!???
Se consideriamo il lancio di un dado la distribuzione di probabilità di tutti i 6 valori stampigliati in ogni faccia ha dei valori costanti a 1/6 e infatti se sommiamo viene 1:
X| 1 2 3 4 5 6 |
P(x) 1/6 1/6 1/6 1/6 1/6 1/6| 1/6+1/6+1/6+1/6+1/6+1/6= 1
Questo esercizio rientra nella parte del programma della probabilità e se considero gli argomenti che ne fanno parte (Probabilità in senso oggettivo e soggettivo, Regole e teoremi del calcolo delle probabilità, eventi condizionati, probabilità condizionate, variabili aleatorie discrete e continue, distribuzioni uniforme, bernoulliana, binomiale, ipergeometrica, normale, poisson), non ho ancora capito in quale rientra!!! Ho provato ad applicare sia la binomiale e la ipergeometrica, ma nisba, quel maledetto 1 non viene fuori!!! HEEEELP !!
Comunque non ho capito
il procedimento da seguire. Non ho capito come assegnare ad ogni singolo valore di X (0,1,2,3,4,5,6,7) la corrispettiva probabilità. Seguendo il tuo ragionamento 0,367 è il valore da assegnare a chi ? A X=1. Se è così, il continuo dovrebbe essere il seguente??:Probabilità che 1 persona compra e 6 no (per come hai fatto tu) è: (0,2)^1 * (0,8)^6 * 7 =0,367
Di conseguenza, probabilità che 2 persone comprano e 5 no sarebbe: (0,2)^2 * (0,8)^5 *7=0,091
Probabilità che 3 persone comprano e 4 no: (0.2)^3 * (0,8)^4 *7= 0,022
Continuando con questo ragionamento si avrebbe:
(0,2)^4 * (0,8)^3 *7= 0,0057
(0,2)^5 * (0,8)^2 *7= 0,0014
(0,2)^6 * (0,8)^1 *7= 0,00035
(0,2)^7 * (0,8)^0 *7= 0.0000896
Infine ci sarebbe il caso in cui nessuna persona compra?? Cioè: (0,2)^0 * (0,8)^7 *7= 1,46. Ma questo è un valore assurdo!! Perchè la somma della distribuzione di probabilità non dovrebbe dare 1 !!???
Se consideriamo il lancio di un dado la distribuzione di probabilità di tutti i 6 valori stampigliati in ogni faccia ha dei valori costanti a 1/6 e infatti se sommiamo viene 1:
X| 1 2 3 4 5 6 |
P(x) 1/6 1/6 1/6 1/6 1/6 1/6| 1/6+1/6+1/6+1/6+1/6+1/6= 1
Questo esercizio rientra nella parte del programma della probabilità e se considero gli argomenti che ne fanno parte (Probabilità in senso oggettivo e soggettivo, Regole e teoremi del calcolo delle probabilità, eventi condizionati, probabilità condizionate, variabili aleatorie discrete e continue, distribuzioni uniforme, bernoulliana, binomiale, ipergeometrica, normale, poisson), non ho ancora capito in quale rientra!!!
Ho provato ad applicare sia la binomiale e la ipergeometrica, ma nisba, quel maledetto 1 non viene fuori!!! HEEEELP !!
ciao Doretta
prima di tutto,a me risulta che distribuzione e funzione di probabilità siano sinonimi
forse per la seconda intendevi "funzione di ripartizione"
se la tua variabile aleatoria $X$ rappresenta il numero di persone ,sulle 7 che entrano,che compreranno un computer,non c'è dubbio che hai a che fare con una distribuzione binomiale con $p=0,2;q=0,8$
prima di tutto,a me risulta che distribuzione e funzione di probabilità siano sinonimi
forse per la seconda intendevi "funzione di ripartizione"
se la tua variabile aleatoria $X$ rappresenta il numero di persone ,sulle 7 che entrano,che compreranno un computer,non c'è dubbio che hai a che fare con una distribuzione binomiale con $p=0,2;q=0,8$
Il ragionamento fatto da Doretta è sbagliato, la funzione binomiale è
$f(k) = ((n),(k))*p^k*(1-p)^(n-k)$
Non va bene, la probabilità che 2 persone comprino e 5 no è $f(2) = ((7),(2))*0,2^2*0.8^5=0,275251$
.....
$f(k) = ((n),(k))*p^k*(1-p)^(n-k)$
la probabilità che 2 persone comprano e 5 no sarebbe: (0,2)^2 * (0,8)^5 *7=0,091
Non va bene, la probabilità che 2 persone comprino e 5 no è $f(2) = ((7),(2))*0,2^2*0.8^5=0,275251$
.....
GRAZIE quantunquemente e @melia!! E' proprio la v.c. binomiale che si applica.
@quantunquemente, sì volevo dire FUNZIONE di ripartizione, che se non sbaglio è data dal cumulare i valori di p(x).
Purtroppo quando leggo un testo di un esercizio non sono pratica a capire quale procedimento seguire,
sono una schiappa nell'analizzare i dati forniti nel testo dell'esercizio ed applicare la giusta regola. Vi ringrazio di nuovo per il vostro prezioso aiuto!!!
@quantunquemente, sì volevo dire FUNZIONE di ripartizione, che se non sbaglio è data dal cumulare i valori di p(x).
Purtroppo quando leggo un testo di un esercizio non sono pratica a capire quale procedimento seguire,
sono una schiappa nell'analizzare i dati forniti nel testo dell'esercizio ed applicare la giusta regola. Vi ringrazio di nuovo per il vostro prezioso aiuto!!!
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