Esercizio su Bayes e condizionata

[fra891]

Durante l'esame mi è stato proposto questo esercizio...
Ho capito che devo usare Bayes e la probabilità condizionata, ma ho fatto molta confusione soppratutto sul punto a e b...

Vittorio si iscrive ad un torneo di Poker. Vi è una fase preliminare, chi supera la fase preliminare accede alla fase intermedia e chi supera la fase intermedia accede alla fase finale. Vittorio sa di avere una probabilità del 40% di superare la fase preliminare. Se supera la fase preliminare ha una probabilità del 5% di superare le seminali, se inne accede alla fase finale ha una probabilità del 10% di vincere il torneo.
(a) Qual è la probabilità che arrivi in finale?
(b) Qual è la probabilità che vinca il torneo?
(c) Sapendo che l'iscrizione costa 40 euro e che il vincitore del torneo riceverà 10000 euro. Calcolare la vincita media di Vittorio.
(d) Qual è la probabilità che vinca la finale sapendo che ha superato la fase preliminare?


Come lo avreste risolto voi...il punto a io avrei intersecato le probabilità dei vari passaggi delle fasi e il puto b con la formula di bayes..gli altri due non saprei proprio... ::-s
Per favore m potreste mostrare ho di dubbi fortissimi. Grazie Ciaooo

[Gatto891]

Qui non serve la probabilità condizionata, si tratta semplicemente di sfruttare le probabilità che hai...

$P(\text{arrivare in finale}) = P(\text{passare i preliminari})\cdotP(\text{passare le semifinali})$

$P(\text{vincere}) = P(\text{arrivare in finale})\cdotP(\text{vincere la finale})$ e così via... se hai dubbi specifici chiedi

[fra891]

Ok grazie provo a risolvere.Se ho problemi chiedo ...grazie ancora...