Esercizio statistica:

[ErSalamandra]

Salve a tutti e un buon venerdì mattina.

Quest'oggi mi sono imbattuta in questo esercizio:

Calcolare la covarianza per la seguente coppia di caratteri:
Y
X 0 1
0 0.20 0.30
1 0.40 0.10

Ho pensato di agire in questo modo. Dalla tabella capisco che le variabili sono Bernoulliane, in quanto il loro spazio di probabilità è compreso tra 0 ed 1. Quindi mantenendo questo ragionamento, per la calcolare la covarianza, deve innanzitutto, trovare E(X) e E(Y), e le rispettive probabilità.

E(X) = 0.50 E(Y) = 0.40

Ora io so che anche Il prodotto tra X ed
Y costituisce una v.a. bernoulliana la cui probabilità corrisponde a
P(XY = 1) = P(X = 1, Y = 1)=1.
Qui sorge l'errore, perchè nelle soluzioni dell'esercizio P (X=1, Y=1) da 0.1??? Mi spiegate in che modo si ottiene questo risultato?

[Lo_zio_Tom]

"ManuelaBarton":
Qui sorge l'errore, perchè nelle soluzioni dell'esercizio P (X=1, Y=1) da 0.1??? Mi spiegate in che modo si ottiene questo risultato?

molto semplicemente leggendo la tabella a doppia entrata. In corrispondenza di $(X=1;Y=1)$ si legge la probabilità congiunta, overo $0,1$

la tabella che ti fornisce il testo è proprio la distribuzione congiunta....
Le variabili sono bernoulliane sì, ma non sono indipendenti...e te ne accorgi perché non è vero che $p(X)p(Y)=P(X,Y)AAx,y$

(anzi in questo caso è sempre falso!!)

[ErSalamandra]

Non riuscivo ad intabellarle, comunque si la Y si trova sopra la colonna di 0 1 e la X sopra la riga di 0 1

[ErSalamandra]

Sìsì viene -0.1 la covarianza, purtroppo non so perchè quando scrivo il procedimento il forum mi da un errore di testo!