Esercizio senza reinserimento con l'estrazione di almeno 2 mattoncini

[anayafrida]

salve,
ho riscontrato problemi nella risoluzione di un esercizio, spero in un vostro aiuto.
si consideri una scatola contenenti 50 mattoncini di forma e colore diverso.
la scatola è fornata cosi:
-5 mattoncini di forma quadrata e di colore rosso
-12 mattoncini di forma quadrata e di colore giallo
-3 mattoncini di forma quadrata e di colore verde
-11 mattoncini di forma rettangolare e di colore rosso
-9 mattoncini di forma rettangolare e di colore giallo
-10 mattoncini di forma rettangolare e di colore verde
se si estraggono senza reinserimento 7 mattoncini dalla scatola qual è la probabilità di estrarre almeno due mattoncini rossi di forma quadrata.

inizialmente avevo pensato di risolverlo attraverso la binomiale, ma poiché richiede l'estrazione senza reinserimento non si può fare, ho provato a fare una combinazione ma non credo sia corretto.

[ghira1]

Cosa hai fatto finora?

In ogni caso hai provato a calcolare le probabilità di 0 e 1 mattoncini di quel tipo?

[anayafrida]

ho utilizzato le combinazioni. Dal totale 50 ho sottratto i sette mattoncini, ottenendo come n=43 e k=7
$ 43!/7! (43-7)! $

[ghira1]

Quanti mattoncini rossi di forma quadrata ci sono? Se prendi 7 mattoncini, che probabilità c'è che il primo non sia uno di questi? E in tal caso che probabilità c'è che non lo sia il secondo? E in tal caso, che probabilità c'è che non lo sia il terzo? ecc. ecc. fino al settimo. Adesso hai la probabilità di 0 mattoncini rossi quadrati.