Esercizio probabilità indipendenza

[marcosinaido]

ciao a tutti,non riesco a risolvere il seguente esercizio:

"Si lanciano due dati a 6 facce. Mostrare che l'evento che la somma è $7$, è indipendente dal punteggio del primo dado"

Grazie mille in anticipo

[hamming_burst]

Ciao,
quali sono i tuoi dubbi? Mostra dove non riesci o dove hai problemi, ti si aiuterà di conseguenza.

[marcosinaido]

si ok, io fino ad ora ho solo calcolato la probabilità dell'evento "la somma è 7" e mi viene $1/6$, poi sinceramente non so come continuare

[Umby2]

Immagina che esca [1] al primo dado, quale è la p. di fare il 7 con il secondo ?
Immagina che esca [2] al primo dado, quale è la p. di fare il 7 con il secondo ?
....
Immagina che esca [6] al primo dado, quale è la p. di fare il 7 con il secondo ?

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In base al risultato del primo dado, la p di fare il [7] cambia ?

[marcosinaido]

secondo me no perchè se al primo dato esce $1$ la probabilità di fare $7$ è $1/6$ perchè al secondo dato deve uscire $6$,
se al primo dato esce $2$ al secondo dato deve uscire $5$ quindi è sempre $1/6$.
è giusto?

[Umby2]

"marcosinaido":
è giusto?

quindi ??

il risultato del primo dado, influenza in qualche modo l'evento [7] ?

[marcosinaido]

l'ho detto all'inizio della risposta "secondo me no"

[Umby2]

[marcosinaido]

e quindi da qui come continuo scusa non capisco come continuare