Esercizio probabilità, dubbio sul risultato
Ciao ragazzi,
Di seguito posto il testo e la mia soluzione dell'esercizio, ma non sono sicuro che il risultato sia giusto.
Ci sono 3 urne (esternamente uguali) e ciascuna contiene 4 palline e precisamente
- la 1a urna contiene 1 pallina bianca e 3 palline rosse
- la 2a urna contiene 2 palline bianche e 2 palline rosse
- la 3a urna contiene 3 palline bianche e 1 pallina rossa
L'urna viene scelta secondo il seguente meccanismo: si lanciano tre monete ben equilibrate e se esce esattamente
1 testa si sceglie la prima urna, se esce esattamente 1 croce si sceglie la terza urna, se invece escono tutte teste
o tutte croci, si sceglie la seconda urna.
Successivamente vengono e ettuate 2 estrazioni CON REINSERIMENTO dall'urna scelta
-----
SOLUZIONE
Io ho pensato, ho tre monete, quindi dal lancio di tre monete ottengo $ 2^3 $ casi possibili. Per pescare dalla prima urna se ne devono verificare $ 3/(2^3) $ per pescare dalla seconda $ 2/(2^3) $ e infine per pescare dalla terza se ne devono verificare $ 3/(2^3) $.
Detto questo la probabilità che la prima pallina estratta sia bianca è data:
P(B1)=$ (3/8)*(1/4)+(2/8)*(2/4)+(3/8)*(3/4) $
è corretta questa soluzione ?
Di seguito posto il testo e la mia soluzione dell'esercizio, ma non sono sicuro che il risultato sia giusto.
Ci sono 3 urne (esternamente uguali) e ciascuna contiene 4 palline e precisamente
- la 1a urna contiene 1 pallina bianca e 3 palline rosse
- la 2a urna contiene 2 palline bianche e 2 palline rosse
- la 3a urna contiene 3 palline bianche e 1 pallina rossa
L'urna viene scelta secondo il seguente meccanismo: si lanciano tre monete ben equilibrate e se esce esattamente
1 testa si sceglie la prima urna, se esce esattamente 1 croce si sceglie la terza urna, se invece escono tutte teste
o tutte croci, si sceglie la seconda urna.
Successivamente vengono e ettuate 2 estrazioni CON REINSERIMENTO dall'urna scelta
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SOLUZIONE
Io ho pensato, ho tre monete, quindi dal lancio di tre monete ottengo $ 2^3 $ casi possibili. Per pescare dalla prima urna se ne devono verificare $ 3/(2^3) $ per pescare dalla seconda $ 2/(2^3) $ e infine per pescare dalla terza se ne devono verificare $ 3/(2^3) $.
Detto questo la probabilità che la prima pallina estratta sia bianca è data:
P(B1)=$ (3/8)*(1/4)+(2/8)*(2/4)+(3/8)*(3/4) $
è corretta questa soluzione ?
Risposte
Ciao.
Hai scritto tutto il testo, tranne la domanda....
Estrai 2 palline, e poi? Cosa vuoi sapere?
Hai scritto tutto il testo, tranne la domanda....
Estrai 2 palline, e poi? Cosa vuoi sapere?
"superpippone":
Ciao.
Hai scritto tutto il testo, tranne la domanda....
Estrai 2 palline, e poi? Cosa vuoi sapere?
Ciao, si la mia domanda era come devo calcolare la probabilità che : La prima pallina pescata è bianca
D'accordo.
Adesso che l'hai corretta, la soluzione è giusta.
Ma se ti interessa solo sapere se la prima pallina estratta è bianca, perchè parli di 2 estrazioni con reinserimento?
Adesso che l'hai corretta, la soluzione è giusta.
Ma se ti interessa solo sapere se la prima pallina estratta è bianca, perchè parli di 2 estrazioni con reinserimento?
"superpippone":
D'accordo.
Adesso che l'hai corretta, la soluzione è giusta.
Ma se ti interessa solo sapere se la prima pallina estratta è bianca, perchè parli di 2 estrazioni con reinserimento?
Si hai ragione, però questo è il testo di un esercizio che ha vari punti, che ancora non ho svolto !!
Comunque grazie per la risposta !
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