Esercizio probabilità d'esame, non capisco
Sulla ruota di Venezia, lo scorso mercoledì 9 febbraio 2005, sono usciti i seguenti numeri:
53 31 88 28 78
Il numero 53 è uscito dopo ben 182 estrazioni.
Si chiede:
1. Qual è la probabilità che il numero 53 esca almeno un'altra volta nelle prossime 6 estrazioni?
2. Qual è la probabilità che il numero 90 esca almeno una volta nelle prossime 6 estrazioni?
--------------
Potreste aiutarmi a svolgerlo? Ho l'esercizio svolto, ma sinceramente non capisco proprio cosa faccia.
Grazie mille.
53 31 88 28 78
Il numero 53 è uscito dopo ben 182 estrazioni.
Si chiede:
1. Qual è la probabilità che il numero 53 esca almeno un'altra volta nelle prossime 6 estrazioni?
2. Qual è la probabilità che il numero 90 esca almeno una volta nelle prossime 6 estrazioni?
--------------
Potreste aiutarmi a svolgerlo? Ho l'esercizio svolto, ma sinceramente non capisco proprio cosa faccia.
Grazie mille.
Risposte
Qualche tua idea?
Ciao.
Le uscite passate non influenzano le uscite future.
Pertanto la probabilità che il 53 od il 90 escano almeno una volta nelle prossime sei estrazioni sono uguali.
La probabilità che un determinato numero sia estratto su una determinata ruota è $5/90=1/18$
Per determinare la probabilità che sia estratto almeno una volta nelle prossime 6 estrazioni, devi determinare la probabilità contraria (ovvero che non sia mai estratto) e poi fare il complemento a 1.
$1-(17/18)^6$
Le uscite passate non influenzano le uscite future.
Pertanto la probabilità che il 53 od il 90 escano almeno una volta nelle prossime sei estrazioni sono uguali.
La probabilità che un determinato numero sia estratto su una determinata ruota è $5/90=1/18$
Per determinare la probabilità che sia estratto almeno una volta nelle prossime 6 estrazioni, devi determinare la probabilità contraria (ovvero che non sia mai estratto) e poi fare il complemento a 1.
$1-(17/18)^6$
Ciao, grazie. Però scusami, la prob. che un numero sia estratto in una determinata ruota non è $1/90$? Perchè $5/90$?
Occhio al testo dell'esercizio: chiede che il 53 esca almeno un'altra volta nelle prossime 6 estrazioni, e che il 90 esca almeno una volta nelle prossime 6 estrazioni!
Occhio al testo dell'esercizio: chiede che il 53 esca almeno un'altra volta nelle prossime 6 estrazioni, e che il 90 esca almeno una volta nelle prossime 6 estrazioni!
I numeri sono 90.
I I numeri estratti su ogni ruota sono 5.
Per cui la probabilità che un determinato numero sia estratto su una determinata ruota è $5/90$
$1/90$ è la probabilità che un numero sia estratto in un data posizione su una data ruota (primo. secondo. etc).
I I numeri estratti su ogni ruota sono 5.
Per cui la probabilità che un determinato numero sia estratto su una determinata ruota è $5/90$
$1/90$ è la probabilità che un numero sia estratto in un data posizione su una data ruota (primo. secondo. etc).
Chiaro, grazie. Però per quanto riguarda "un'altra volta" il numero 53?
Come ti ho già detto, le estrazioni "passate" non influenzano le estrazioni "future".
Per cui le domande "qual è la probabilità che un determinato numero esca almeno una volta su una determinata ruota nelle prossime 6 estrazioni" e "qual è la probabilità che un numero appena estratto su una ruota venga estratto almeno un'altra volta sulla medesima ruota nelle prossime 6 estrazioni" sono equivalenti.
Per cui le domande "qual è la probabilità che un determinato numero esca almeno una volta su una determinata ruota nelle prossime 6 estrazioni" e "qual è la probabilità che un numero appena estratto su una ruota venga estratto almeno un'altra volta sulla medesima ruota nelle prossime 6 estrazioni" sono equivalenti.
Accedi a tutti gli appunti
Tutor AI: studia meglio e in meno tempo