Esercizio probabilità
Salve a tutti!
Vi propongo il seguente esercizio:
Si calcoli la media della v. trasformata $Z=Y^2$ dove Y è il quadrato della v.a. di Poisson di parametro $mu$
io credo che la soluzione sia :
$E(Y^2) = mu^2 + mu $
secondo voi è corretto?
Vi propongo il seguente esercizio:
Si calcoli la media della v. trasformata $Z=Y^2$ dove Y è il quadrato della v.a. di Poisson di parametro $mu$
io credo che la soluzione sia :
$E(Y^2) = mu^2 + mu $
secondo voi è corretto?
Risposte
"francescas88":
$E(Y^2) = mu^2 + mu $
secondo voi è corretto?
Secondo me sì. L'ho calcolata con la derivata seconda della funzione generatrice, e tu?
sul libro c'è scritto che la media di una v.a. di Poisson è nota ed è proprio pari a $mu^2+mu$
Grazie mille per la tua conferma
Grazie mille per la tua conferma
"francescas88":
Si calcoli la media della v. trasformata $Z=Y^2$ dove Y è il quadrato della v.a. di Poisson di parametro $mu$
io credo che la soluzione sia :
$E(Y^2) = mu^2 + mu $
Aspetta, non avevo notato che hai scritto che $Y$ è il quadrato di una variabile di Poisson... La media che hai scritto mi risulta essere quella del quadrato di una Poisson, quindi di $Y$...
Scritta così, $Z$ è una variabile di Poisson elevata alla quarta, se non ho capito male...
"francescas88":
sul libro c'è scritto che la media di una v.a. di Poisson è nota ed è proprio pari a $mu^2+mu$
A me risulta essere la media del quadrato di una Poisson... Ma sicuramente sbaglio io
Se P e' Poisson di parametro m abbiamo che
$E
$E
=Var
=m$.
Dunque $E[P^2]=Var
+E^2
=m+m^2$.
Accedi a tutti gli appunti
Tutor AI: studia meglio e in meno tempo